Евгений Кисин родился в Москве. В 6 лет поступил в музыкальную школу имени Гнесиных. Первый и единственный педагог — Анна Павловна Кантор.
Первоначально, как вундеркинд, выступал под именем Женя Кисин. В 10 лет впервые выступил с оркестром, исполнив 20-й концерт Моцарта. Год спустя дал свой первый сольный концерт. В 1984 году (в 12 лет) исполнил 1 и 2 концерты Шопена для фортепиано с оркестром в Большом зале Московской консерватории.
В 1985 году Евгений Кисин впервые выехал с концертами за рубеж, в 1987 дебютировал в Западной Европе на Берлинском фестивале. В 1988 году выступает с Гербертом фон Караяном на Новогоднем концерте Берлинского филармонического оркестра, исполнив 1-й концерт Чайковского.
В сентябре 1990 года, состоялся дебют Кисина в США, где он исполнил 1 и 2 концерты Шопена с Нью-Йоркским филармоническим оркестром под управлением Зубина Меты. А неделю спустя музыкант выступает с сольным концертом в Карнеги Холл. В феврале 1992 года Кисин принимает участие в церемонии Grammy Awards в Нью-Йорке, транслировавшейся по телевидению на аудиторию, состоявшую, согласно подсчётам, из миллиарда шестисот миллионов зрителей. В августе 1997 года дал сольный концерт на фестивале «Proms» в лондонском Альберт Холле — первый фортепианный вечер за более чем 100-летнюю историю фестиваля.
Кисин ведет интенсивную концертную деятельность в Европе, Америке и Азии, собирая неизменные аншлаги; выступал с ведущими оркестрами мира под управлением таких дирижёров, как Клаудио Аббадо, Владимир Ашкенази, Даниэль Баренбойм, Валерий Гергиев, Карло Мария Джулини, Колин Дэвис, Джеймс Ливайн, Лорин Маазель, Рикардо Мути, Сэйдзи Одзава, Мстислав Ростропович, Евгений Светланов, Юрий Темирканов, Георг Шолти и Марис Янсонс; среди партнёров Кисина по камерной музыке — Марта Аргерих, Юрий Башмет, Наталья Гутман, Томас Квастхофф, Гидон Кремер, Александр Князев, Джеймс Ливайн, Миша Майский, Исаак Стерн и другие.
Евгений Кисин также выступает с поэтическими вечерами на идише и на русском языке. Компакт-диск с записями произведений современной поэзии на идише в исполнении Е. Кисина «Аф ди клавишн фун йидишер поэзие» (На клавишах еврейской поэзии) вышел в 2010 году. Согласно самому Кисину, он с детства обладает сильным еврейским самосознанием и размещает на своём личном сайте произраильские материалы.
С 1991 года жил в Нью-Йорке и Лондоне, в настоящее время — в Париже.
Е. Кисин никогда не участвовал в конкурсах исполнителей, однако является лауреатом множества премий, к числу главных можно отнести:
В мае 2001 года Кисину присвоено звание почётного доктора музыки Манхэттенской школы музыки, в июне 2005 — почётного члена Королевской академии музыки (Лондон), в 2009 году — почетного доктора Гонконгского университета, в 2010 году — почётного доктора Еврейского университета в Иерусалиме.