Начинал играть в «Ладе» и усть-каменогорском «Торпедо». В 1994 году перешёл в магнитогорский «Металлург», где провёл 10 сезонов, выступал в звене вместе со старшим братом Александром. За годы выступления в «Магнитке» неоднократно признавался самым ценным игроком чемпионатов России, становился лучшим бомбардиром и снайпером, дважды выигрывал Чемпионат России и становился серебряным призёром, трижды выигрывал бронзу, так же дважды побеждал в Евролиге, обладатель Суперкубка Европы.
После ухода из «Металлурга» за два сезона сменил четыре команды («Сибирь», «Северсталь», «Мечел» и «Казцинк-Торпедо»). Последний сезон провёл в швейцарской Лиге Б за клуб ХК Мартиньи, в составе которого набрал 52 очка (21+31) в 42 матчах.
С 2007 года начал заниматься тренерской деятельностью. Тренировал «Металлург-2». Сначала ассистент Андрея Шаянова, затем главный тренер. В сезоне 2009/10 привёл магнитогорскую молодёжную команду «Стальные Лисы» к победе в первом чемпионате Молодежной хоккейной лиги, после чего получил предложение поработать с молодежной сборной России.
Командные
Индивидуальные
Тренерские
Кроме Евгения (1970 г.р.) и Александра (1968 г.р.), есть ещё два брата Корешковых: самый старший - Игорь (1966 г.р.) выступал за «Авангард», «Автомобилист», ЦСК ВВС и «Металлург» (Магнитогорск), после чего стал тренером, сын Игоря Ростислав (1989 г.р.) также занимается хоккеем; самый младший – Дмитрий – тоже занимался хоккеем, но профессиональным спортсменом не стал. Все четверо воспитанники усть-каменогорской хоккейной школы, в которую их отдал отец Геннадий - спортсмен-любитель.