В 1904 году окончил Александровский лицей.
Участник русско-японской и первой мировой войн.
В 1909—1912 годах — сотрудник журнала «Аполлон», в котором печатает театральные рецензии, хронику литературной жизни. В 1909 знакомится с В. Э. Мейерхольдом. Первая пьеса («Крейсер „Алмаз“», 1910) была замечена критиками, которые отметили влияние М. Метерлинка. Комедия «Обращённый принц» была поставлена Мейерхольдом в 1910 в театре «Дом интермедий». Зноско-Боровский был секундантом Николая Гумилёва на дуэли с Максимилианом Волошиным в ноябре 1909 года.
Редактор шахматных отделов ряда газет и журналов («Новое время», «Нива» и других), сборников «IV Всероссийский шахматный турнир» (1907) и «Международный шахматный конгресс в память М. Чигорина» (1910). Единственный из русских мастеров, выигравший партию у Х. Р. Капабланки во время его гастролей в России (1913).
Во время Гражданской войны жил в Ростове-на-Дону, сотрудничал в изданиях Добровольческой армии и местной театральной периодике.
С 1920 года во Франции. В эмигрантской прессе опубликовал ряд статей о театре и русской поэзии (о Блоке, Волошине, Ахматовой), рецензии на книги стихов Марины Цветаевой, Владислава Ходасевича, Евгения Шкляра и других поэтов.
Работы Зноско-Боровского по шахматам посвящены проблемам миттельшпиля и эндшпиля, характеристике выдающихся шахматистов. Его творчество как шахматного литератора высоко оценивал Набоков.
Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа в Париже.
Жена — Зноско-Боровская, Мария Васильевна (урождённая Нерпина, по сцене Филаретова-Багрова; 1882—1946) — актриса.
Сын — Зноско-Боровский, Кирилл Евгеньевич (1912—1966) — писатель (псевдоним Эдмон Кари), активный деятель Французской Коммунистической Партии.