1915 — окончил Московский университет.
1923 — профессор МГУ.
1935 — член Американской академии политических наук.
1938 — доктор юридических наук.
Работал в Военно-юридической академии Советской Армии.
1946 — член-корреспондент АН СССР.
1957 — член Постоянной палаты Третейского суда в Гааге.
1958 — на сессии Международного фонда Гуго Гроция в Мюнхене Коровин был награждён за большие заслуги в установлении права межзвездного пространства медалью имени Гроция.
1959 — председатель Комиссии АН СССР по правовым вопросам межпланетного пространства.
В течение почти 20 лет Е. А. Коровин вёл преподавательскую работу в Высшей дипломатической школе МИД СССР, читал лекции в Парижском университете и в Гаагской академии международного права. Заведующий кафедрой международного права юридического факультета МГУ.
Награждён орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта», медалями «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», «30 лет Советской Армии», «В память 800-летия Москвы» и др.
К моменту своего 65-летия его перу принадлежали 13 книг, 16 брошюр и свыше 200 статей, опубликованных на 12 языках мира.