Родился 23 ноября 1921 года в селе Троицкое Нанайского района Хабаровского края в семье крестьянина.
Русский.
Член ВЛКСМ.
Окончил школу № 1 в городе Комсомольск-на-Амуре.
Учился в Хабаровском педагогическом институте.
17 октября 1943 года, стягивая разорванный кабель получил тяжёлое ранение от разрыва вражеского снаряда. Теряя сознание, связист зажал концы кабеля зубами, чем обеспечил связь даже после своей смерти…
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии сержанту Евгению Александровичу Дикопольцеву было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).