Учился живописи в Тифлисе у Егише Татевосяна, затем в 1918—1919 гг. в Москве в Свободных художественных мастерских у Петра Кончаловского. В 1921—1936 гг. жил за границей, по большей части в Париже. Вернувшись в СССР, занимался в значительной степени монументальным искусством, создав, в частности, скульптурные композиции «Орёл Звартноца» (бронза, 1955), «Давид Сасунский» (медь, 1959), «Вардан Мамиконян» (медь, 1964). В то же время не оставлял и поисков в области трёхмерной и кинетической живописи. По воспоминаниям Льва Осповата, Кочар говорил: «То, что вы видели в мастерской, я делаю для себя. А это [статую Давида Сасунского] — для кесаря. Но с кесарем я расплачиваюсь чистым золотом».