Э.Хэнель изучал архитектуру в Хужожественной академии Дрездена. В 1826 году он едет в Мюнхен, где до 1831 учится в местной Академии изящных искусств, сперва на архитектора, затем — на скульптора. В 1831 году Хэнель приезжает в Рим, в 1831 он вместе с Готфридом Земпером приезжает во Флоренцию. В 1835—1838 годах Хэнель живёт в Мюнхене, затем он был призван Г.Земпером в Дрезден и получил он тего заказ на ряд скульптур для новой дрезденской Оперы (Земперопер, Semperoper). В 1845 году Хэнель отливает для города Бонна статую Л.ван Бетховена. В 1846 году, к 500-летнему юбилею Карлова университета в Праге — четырёхметровую статую императора Карла IV. В 1848 году Э.Хэнель становится профессором Дрезденской Академии искусств и, как и Эрнст Ритшель, удостоился неофициального титула «Основателя дрезденской школы скульптуры второй половины XIX столетия». Одним из учеников Э.Хэнеля был Иоганнес Шиллинг.
Э.Хэнель работал в Дрездене и создал для галереи Старый мастер многочисленные рельефы, а также 6 фигур из песчаника — Александра Македонского, Лисиппа, Микеланджело, Данте, Рафаэля и Петера фон Корнелиуса. Со статуи Рафаэля мастер сделал копии по заказам берлинской Национальной галереи и лейпцигского Музея изобразительных искусств. В 1867 году скульптор создаёт статую саксонского короля Фридриха Августа II. В 1859 Э. Ю. Хэнель становится почётным доктором Лейпцигского университета, в октябре 1863 — почётным гражданином Дрездена.
Главный интерес для Э.Хэнеля представляла портретная пластика. Его статуи демонстрируют явную идеализацию своих героев в духе античной традиции.