Жил в Германии (1848—1852), где играл с А. Андерсеном, Ж. Дюфреном и другими ведущими мастерами. В 1852 вернулся в Вену. В 1855—1864 жил в Лондоне. В 1856 сыграл вничью матч с Г. Бёрдом — 8? : 8? (+7 ?7 =3). На международном турнире в Бирмингеме (1858; единственное турнирное выступление) разделил 1-2-е место с И. Лёвенталем, которому проиграл дополнительный матч — 2? : 4? (+1 ?3 =3). разработал контргамбит, который носит его имя (Контргамбит Фалькбеера).