На Играх 1904 в Сент-Луисе в гимнастике Рекевег участвовал в трёх дисциплинах. Он стал первым в командном первенстве и выиграл золотую медаль. Также он занял 47-ю позицию в личном первенстве и 67-ю в первенстве на 9 снарядах.
В лёгкой атлетике Рекевег соревновался только в троеборьи, в котором он занял 19-е место.