Эрнст Бреннер изучал право в университетах Базеля, Мюнхена и Лейпцига. После получения диплома с 1879 по 1884 год работал в юридической фирме своего дяди.
В 1881 году избран в Большой совет полукантона Базель-Штадт. В 1884 году, когда ему было 27 лет, вошёл в правительство Базель-Штадта, где возглавлял департаменты юстиции (1884—1896) и образования (1896—1897). В качестве начальника департамента юстиции, он полностью реорганизовал Базельскую судебную систему (1885). Он был также главой кантонального правительства в 1887—1888 и 1894—1895 годах.
В 1887 году Бреннер избран в Национальный совет. В 1896 году стал председателем Радикально-демократической партии.
Зимой 1911 года Бреннер лечился на Лазурном Берегу от сахарного диабета и болезни почек. Там же и умер 11 марта от инсульта.