Эрих Пицка некоторое время брал уроки игры на скрипке, но как валторнист и композитор был самоучкой. В 1939 году он получил место валторниста в оркестре государственного театра Линца (сейчас — Брукнеровский оркестр Линца (нем.)русск.), но вкоре был призван на военную службу. Большую часть Второй мировой войны он провёл во французском Меце, играя в оркестре военно-воздушных сил, а также в местных театральных оркестрах.
После войны он вернулся в Линц, где снова играл в оркестре государственного театра Линца, а также преподавал в консерватории Антона Брукнера (сейчас — Частный университет Антона Брукнера (нем.)русск.). Кроме того, он организовал ансамбль валторнистов, для которого занимался сочинением и аранжировкой пьес.
В 1969 году он оставил работу в оркестре, но до 1979 года продолжал преподавать в консерватории.