3 июня 1950 г. Морис Эрцог в паре с Луи Лашеналем стали первыми в истории людьми, покорившими восьмитысячник, совершив восхождение на одну из гималайских вершин Аннапурну I, десятую высочайшую вершину мира. Это восхождение примечательно тем, что исследование, разведка и само восхождение были совершены за один сезон. Кроме того, восхождение было совершено без использования кислорода. Это событие стало сенсацией, которую затмило только покорение Эвереста в 1953 году Эдмундом Хиллари и Тэнцингом Норгэем.
Отчет экспедиции был выпущен Эрцогом под названием «Аннапурна», 11 миллионов экземпляров книги были раскуплены. Книга заканчивается фразой: «Есть и другие Аннапурны в жизни людей…» Этим отчетом Эрцог заслужил репутацию одного из величайших альпинистов, а также воодушевил поколения восходителей.
С 1958 по 1963 гг Эрцог был госсекретарем министерства молодежи и спорта Франции, а также мэром города Шамони. Также с 1970 года в течение 25 лет был членом Международного олимпийского комитета, с 1995 — почетный член комитета. Является Великим офицером Почётного легиона (2008), а также награжден Военным крестом 1939—1949.
Следует отметить, что вершина Эрцог на Домбае названа так по случайному совпадению.