Родился в семье крупного землевладельца, внук председателя Государственной думы III и IV созывов Михаила Владимировича Родзянко. В 1919 вместе с родителями четырёхлетний Владимир выехал в Болгарию, а затем в Королевство сербов, хорватов и словенцев (с 1929 — Югославия), где семья и поселилась. Супруга — Мария Васильевна, урождённая Колюбаева, дочь священника, скончалась в 1978. Сын — Владимир, внук — Игорь (погиб в автокатастрофе в конце 1970-х годов).
Значительную роль в судьбе владыки Василия сыграло его родство с Михаилом Родзянко, которого многие участники белого движения обвиняли в измене царю Николаю II. По воспоминаниям епископа, в детстве его гувернёр, бывший офицер, жестоко издевался над ребёнком, мстя ему за деяния деда.
Окончил первую классическую Русско-сербскую гимназию в Белграде (1933), богословский факультет Белградского университета(1937), также получил образование в богословском колледже при Лондонском университете (1937—1939). В молодости значительное влияние на него оказали митрополит Антоний (Храповицкий) и иеромонах, будущий архиепископ Иоанн (Максимович). Владыка Василий вспоминал, что о. Иоанн «сумел показать мне иной мир, светлый, замечательный, тот рай, в котором мы были, и из которого были изгнаны. Для меня началась новая жизнь». В юности участвовал в переговорах о примирении между митрополитами Антонием (Храповицким) и Евлогием (Георгиевским).
В 1939—1941 — законоучитель в сербских учебных заведениях города Нови-Сад.
В 1941 году возведён в сан диакона, затем 30 марта 1941 года — в сан иерея. Был священником на сербских приходах в селах Станишиче и Милетич в Воеводине, был секретарём Красного Креста. Номинально состоял в юрисдикции митрополита Берлинского Русской православной церкви за рубежом, которому была подведомственна Воеводина; после окончания войны перешёл в клир Сербской православной церкви.
В 1949 был арестован югославскими коммунистическими властями за «незаконную религиозную пропаганду» и приговорён к восьми годам исправительных работ.
В 1951 после вмешательства архиепископа Кентерберийского досрочно освобождён и выслан во Францию, затем переехал в Великобританию.
В 1951—1979 — настоятель храма в Лондоне в юрисдикции Сербской православной церкви.
В 1955—1978 вёл религиозные передачи на ВВС (Би-би-си) для слушателей в СССР и Восточной Европе.
С 1968 возглавлял братство святого Симеона и редактировал журнал Aion.
В 1979 был пострижен в монашество. В том же году уехал в США и перешёл в юрисдикцию Православной церкви в Америке.
С 12 января 1980 — епископ Вашингтонский, викарий предстоятеля Православной церкви в Америке митрополита Феодосия.
В январе 1980 протопресвитер Александр Шмеман писал в своём дневнике о впечатлении, которое о. Василий произвёл на него при наречении во епископа:
С 1 ноября 1980 — епископ Сан-Францисский и Западно-Американский, наместник Успенской женской обители в городе Калистоге.
25 апреля 1984 года уволен на покой, был почётным настоятелем Свято-Никольского храма в Вашингтоне. Увольнение состоялось официально по старости, реально — в связи с консервативной церковной позицией, которая расходилась с точкой зрения большинства клира.
В конце жизни епископ Василий проводил семинары с группой протестантов, занимавшихся изучением восточных христианских церквей, а затем присоединил своих слушателей к православию.
Уже будучи епископом, в 1981 году он посетил СССР, где был тепло встречен теми, кто уже много лет почитал его как православного проповедника. В последующие годы неоднократно приезжал в Россию. После ухода на покой возобновил передачи для России на волнах радиостанций «Голос Америки» и «Радио Ватикана», с 1991 принимал активное участие в работе радиостанции «София», провёл серию телевизионных бесед на религиозные темы. Являлся почётным настоятелем храма «Малого Вознесения» на Б. Никитской улице в Москве, а с 1998 — деканом богословско-философского факультета университета Натальи Нестеровой. Около полугода жил в Троице-Сергиевой лавре, читая лекции по апологетике в Московской духовной академии и работая в библиотеке. Автор книги «Теория распада Вселенной и вера Отцов» (1996) — о соотношении веры и научного знания. В один из приездов в Москву говорил: «Пока могу стоять перед престолом, служить литургию — буду жить, а иначе жить незачем».
Протоиерей Иоанн Свиридов вспоминал о владыке Василии:
В 1998 владыка Василий произнёс короткую проповедь в Феодоровском соборе Царского Села (Пушкина), в которой, в частности, сказал:
О владыке Василии был снят многосерийный документальный фильм «Епископ Василий (Родзянко): Моя судьба», в котором он рассказал о своей жизни.