Энвер Хаджиабдич начинал свою карьеру в клубах «Искра» из города Бугойно и «Братство» из города Травник, а в 1965 году перебрался в состав «Железничара» из Сараево. В составе «Железничара» Хаджиабдич провёл 9 сезонов, за которые сыграл 460 матчей, из них 237 в чемпионате Югославии и 31 в Кубке Югославии, в которых забил 2 гола. Также в составе «Железничара» Хаджиабдич стал серебряным призёром 1971 года и чемпионом Югославии 1972 года. После чемпионата мира 1974 года Хаджиабдич перешёл в состав аутсайдера чемпионата Бельгии «Шарлеруа». В Бельгии Хаджиабдич отыграл 3 сезона за которые провёл 79 матчей в чемпионате и забил 1 гол.
В сборной Югославии Энвер Хаджиабдич дебютировал 8 апреля 1970 года в товарищеском матче со сборной Австрии, завершившимся со счётом 1:1. В составе сборной Хаджиабдич принял участие в чемпионате мира 1974 года. Свой последний матч за сборную Хаджиабдич сыграл на чемпионате мира 1974 года против сборной Швеции 3 июля 1974 года, тот матч завершился поражением югославов со счётом 1:2. Всего же за сборную Хаджиабдич сыграл 11 официальных матча.
Итого: 11 матчей; 3 победы, 4 ничьих, 4 поражения.