Энн получила классическое музыкальное образование в Королевском музыкальном колледже. Вместе с дипломом пианистки ей присвоили степень бакалавра музыки. Затем Энн в течение года обучалась в Королевском колледже в Кембридже, где получила степень магистра.
Несмотря на предрекаемый ей исполнительский успех Энн оставила мир классической музыки и некоторое время сотрудничала с джазовыми исполнителями. Изучив тайны джазовой импровизации («Профессионалы навсегда лишили меня удовольствия слушать джаз»), Энн основала авангардный экспериментальный альтернативный, но необыкновенно коммерчески успешный коллектив «The Art of Noise».
Группа The Art of Noise создавала музыку преимущественно из звуков окружающего мира, предвосхитив множество стилистических течений 1980-х и 1990-х годов. Также группа обеспечила идеологическое обоснование повсеместному семплированию и всеобщей ремиксомании, захватившим музыку во второй половине 1980-х.
В 1999 году Энн с единомышленниками возобновила деятельность группы. Лол Крим (англ. Lol Creme), Энн Дадли, Тревор Хорн (англ. Trevor Horn), Пол Морли (англ. Paul Morley) записали альбом «The Seduction of Claude Debussy».
С того времени и до сего дня Энн работает аранжировщицей. Она создает прекрасное оркестровое сопровождение, аккомпанирует на фортепиано, сама дирижирует симфоническим оркестром во время записи, а в последние годы все чаще сама выступает звукорежиссёром. Она сотрудничала с огромным количеством современных исполнителей: Pet Shop Boys, Seal, Annie Lennox, Spice Girls, Liza Minnelli, Phil Collins, Paul McCartney, Alison Moyet, Will Young, Andrea Corr.
Энн писала музыку для рекламных роликов, очень молодой тогда режиссер Тони Кэй (англ. Tony Kaye), во многом благодаря сотрудничеству с Энн Дадли, произвел сенсацию в мире телерекламы. Затем он снял полнометражный фильм «Американская история X», музыку для которого также писала Энн Дадли. В процессе создания фильма между режиссером и продюсерами разгорелся конфликт, ставший к тому же достоянием прессы. В итоге, несмотря на грандиозный успех фильма, карьера Энн в Голливуде не задалась. Энн всё-таки получила «Оскара» за музыку к снятому в Британии фильму «Мужской стриптиз». Фильм так же получил награду BAFTA, вторую в копилке Энн Дадли. Впервые её наградили за музыку к фильму «Buster». Энн постоянно пишет музыку для телесериалов. Наиболее известна ее работа для телесериала «Дживс и Вустер».
Следует особенно отметить работу Энн Дадли в области классической музыки. По заказу группы Eroica Trio Энн создала переложение Чаконы И.С. Баха из партиты ре-минор для скрипки без аккомпанемента BWV 1004. Грандиозное и во многом таинственное сочинение ранее перерабатывали для других инструментов Мендельсон, Шуберт, Брамс, Бузони. Версия Энн Дадли предназначена для фортепианного трио (скрипка, виолончель, фортепиано).
Альбом «Ancient & Modern» посвящен литургической музыке. Он состоит из необычно переосмысленных произведений И.С. Баха, композитора эпохи Тюдоров Томаса Таллиса, Ральфа Воан-Уильямса, а также собственной музыки Энн Дадли, в которой слышится сильнейшее влияние композиторов-минималистов Стивена Райха и Филипа Гласса.
В течение нескольких лет Энн Дадли была официальным композитором концертного оркестра Би-Би-Си «BBС Concert Orchestra». На этом посту она создала несколько концертных программ из сочинений современных поп-музыкантов и прославленных классиков, облекая известную музыку в оригинальные оркестровые аранжировки. Например, ее оркестровая версия «Богатырских ворот в Киеве» Мусоргского затмевает известную обработку Равеля. Работу Энн Дадли с оркестром Би-Би-Си можно услышать на диске Seriously Chilled.