В соавторстве со своим коллегой археологом П. Баном () Ренфрю создал «Индикатор религии и ритуала Ренфрю и Бана» (Renfew and Bahns indicator of Religion and Ritual), определителя того, являлась ли та или иная принадлежность той или иной культуры частью религиозного ритуала.
Ренфрю получил образование в Колледже Сент-Олбанс в Хертфордшире, в 1956—1958 служил в Королевских военно-воздушных силах. После этого поступил в Сент-Джонс-Колледж при Кембрижском университете, где изучал археологию и антропологию. Окончил обучение в 1962 году. В 1965 году защитил докторскую диссертацию на тему «Культуры неолита и бронзового века на Кикладах и их внешние связи», в том же году женился на Джейн М. Юбэнк (Jane M. Ewbank).
В 1965 г. назначен преподавателем департамента доисторических времён и археологии в Шеффилдском университете. В период 1968—1970 Ренфрю руководил раскопками в Ситагри () в Греции. В 1968 году он безуспешно баллотировался от консерваторов в парламент по округу Шеффилд-Брайтсайд. В том же году он был избран членом Общества антикваров Лондона (), а в 1970 году — членом Общества антикваров Шотландии ().
С 1972 года Ренфрю — профессор археологии в Саутгемптонском университете, сменил в этой должности Барри Канлиффа. Работая в Саутгемптоне, он одновременно возглавлял раскопки Квонтернесса на Оркнейских островах и Филакопи на острове Милос в Греции. В 1973 году Ренфрю опубликовал книгу «До цивилизации: радиоуглеродная революция и доисторическая Европа» (Before Civilisation: The Radiocarbon Revolution and Prehistoric Europe), в которой подверг критике предположение, что доисторические культурные инновации возникли на Ближнем Востоке и затем распространились по Европе. Вместе с М. Гимбутас вёл раскопки в Ситагри в Греции.
В 1980 г. избран членом Британской академии. В 1981 году избран на оплачиваемую по специальной стипендии () Диснея должность профессора археологии в Кембриджском университете, которую он занимал вплоть до ухода на пенсию. В 1990 г. Ренфрю назначен директором Института археологических исследований Макдональда (). В 1987 г. он опубликовал книгу «Археология и язык: загадка происхождения индоевропейцев» (), посвящённую проблеме индоевропейской прародины. Согласно «гипотезе Ренфрю», протоиндоевропейцы за 2000 лет до вторжения курганной культуры в Европу обитали в Анатолии, и позднее распространились в Греции, Италии, Сицилии, Среиземноморскому побережью Франции, Испании и Португалии. Ещё одна ветвь индоевропейцев мигрировала вдоль плодородных речных долин Дуная и Рейна в Центральную и Северную Европу.
Ренфрю занимал должность Магистра Колледжа Иисуса в Кембридже в 1986—1997 гг. В 2004 г. ушёл в отставку с университетской должности.