Штумпп вырос в Вормсе в большой семье. После окончания средней школы в 1904 году он проучился один семестр в Художественно-ремесленной школе в Карлсруэ. После этого прошёл военную службу в немецкой армии. В дальнейшем продолжил своё обучение в Марбургском университете, где изучал немецкий язык, философию и историю. Занятия наукой привели его сначала в Берлин, затем в Уппсальский университет, после этого снова в Марбург, где он сдал в 1914 году государственный экзамен и получил диплом об окончании высшего образования. Сразу же после окончания он был призван в армию, прошёл всю Первую мировую войну и окончил службу в звании лейтенанта.
В 1933 году по обычному General-Anzeiger f?r Dortmund договору Эмиль Штумпп изобразил только набиравшего силу нацистского лидера Адольфа Гитлера в честь его дня рождения. 20 апреля в Германии вышел номер газеты с «критическим портретом» фюрера. После публикации «критического портрета», который больше походила на карикатуру, газета была приведена в соответствие с нацистской идеологией, а публикация работ Эмиля Штумппа запрещена. Этим случаем введения цензуры и отмены свободы печати Эмиль Штумпп вошёл в историю. В последующие годы его работы печатались исключительно за границами Германии.
2 октября 1940 года во время посещения им селения Первалки на Куршской косе он был арестован по дносоу одного из знакомых и осуждён специальным судом в Клайпеде к 1 году тюрьмы. В возрасте 55 лет, 5 апреля 1941 года, Штумпп погиб в тюрьме города Штум (Западная Пруссия) от условий содержания.