Эме Жаке родился в местечке Сель-су-Кузан. Начал свою карьеру в местном любительском футбольном клубе, совмещая тренировки с работой на фабрике. В 1959 году молодой полузащитник был замечен агентами ведущего, на тот момент, клуба страны — «Сент-Этьена». Подписав свой первый профессиональный контракт с этим клубом в 1961 году, за 11 лет своей карьеры Жаке выиграл вместе с «Сент-Этьеном» пять чемпионских титулов и три Кубка Франции. Эме Жаке также дважды выходил на поле в футболке национальной сборной. В 1973 году Жаке перешёл в «Лион», где через три года завершил свою игровую карьеру.
Перейдя на тренерскую работу, наибольших успехов на клубном уровне Жаке добился с «Бордо», выиграв вместе с жирондинцами 3 чемпионата и 2 Кубка Франции и успешно выступая в еврокубках. После «Бордо», Эме Жаке возглавлял более скромные «Монпелье» и «Нанси».
В 1992 году Жаке был назначен помощником Жерара Улье в сборной Франции. После провала сборной в отборочном цикле к Чемпионату мира 1994 года и отставки Жерара Улье 17 декабря 1993 года Эме Жаке стал исполняющим обязанности главного тренера «трёхцветных», а когда сборная провела серию удачных товарищеских матчей он был утверждён в должности.
Продолжая призывать в сборную опытных футболистов, таких, как Эрик Кантона, Давид Жинола, Поль Ле Гуэн, Жан-Пьер Папен в отборочном турнире к Чемпионату Европы 1996 года, в Англию Жаке повёз уже более молодую команду: Зинедин Зидан, Юри Джоркаефф, Кристиан Карамбё, Лилиан Тюрам. На чемпионате французы дошли до полуфинала, уступив в серии пенальти сборной Чехии.
9 августа 1996 года Федерация футбола Франции продлила контракт Эме Жаке до Чемпионата мира 1998 года. Тренер решил проститься с многими опытными футболистами, чем вызвал недовольство болельщиков и критику со стороны прессы.
В мае 1998 года вместо списка из 22-х игроков для участия в Кубке мира, Жаке представил 28 фамилий и снова вызвал неодобрение среди французских печатных изданий.
Тем не менее, слаженность коллектива, воля к победе и, безусловно, поддержка родных трибун помогли «трёхцветным» впервые в своей истории стать чемпионами мира, 12 июля 1998 года сенсационно разгромив в финале Бразилию со счётом 3-0, авторами мячей стали полузащитники, привлечённые Жаке в сборную, — Зинедин Зидан и Эммануэль Пети.
После Чемпионата мира, согласно ранее объявленному решению, Эме Жаке оставил пост главного тренера, став техническим директором французской сборной. На этом посту он проработал до 2006 года.