Элведин Джинич — воспитанник клуба «Марибор», в основном составе дебютировал в 2005 году. За 5 лет выступлений за «Марибор» Джинич, начинавший как резервный защитник, вырос в постоянного игрока основного состава, завоевав с «Марибором» первое место, Кубок и Суперкубок чемпионата Словении.
В сборной Словении Элведин Джинич дебютировал в 2009 году. В следующем году главный тренер сборной Матьяж Кек включил защитника в число футболистов, вызванных в сборную на чемпионат мира.