Родилась 13 февраля 1918 года в г. Владикавказе. Отец — Шухов Владимир Владимирович (1879—1920), старший военный врач Владикавказского военного госпиталя, второй сын окружного военно-санитарного инспектора, тайного советника Владимира Васильевича Шухова (27.04.1847 — 6.05.1911). Мать — Шухова (урожденная Соболевская) Анна Павловна (1890—1976) происходила из семьи старшего инженерного инспектора Павла Феликсовича Соболевского.
После окончания с отличием Дагестанского медицинского института в 1940 году, была принята в ординатуру по неврологии.
Врачебную деятельность начала с работы в эвакогоспитале № 3187, в котором встретила и закончила войну. Сотрудник института курортологии (Бальнеологический институт) с 1945 года — начала работу в Кисловодской клинике института в качестве младшего научного сотрудника. Занималась разработкой эффективных терапевтических комплексов для лечения больных с нарушениями кровообращения. Тогда, впервые для курортной практики, были разработаны методики лечения больных с различными проявлениями сосудистой гипотонии. Этой теме была посвящена тема диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук (1950). С 1957 года в должности старшего научного сотрудника возглавила работу по организации детской неврологический помощи на курорте — по инициативе и под непосредственным руководством Е. В. Шуховой на базе Пятигорской клиники было развёрнуто первое в России детское неврологическое отделение, ориентированное на реабилитационную помощь детям, перенёсшим полиомиелит. Достигнутые успехи явились основанием к расширению коечной мощности отделения, организации детской неврологической клиники и включение в исследования других форм патологии — последствия перенесённых инфекционных заболеваний нервной системы, а затем и перинатальной патологии, черепно-мозговой травмы, врождённых нервно-мышечных заболеваний. В 1969 году защитила диссертацию на соискание учёной степени доктора медицинских наук, в 1980 — получила звание профессора.
Научный руководитель 2 докторов и 8 кандидатов медицинских наук.
Сын — Шухов Владимир Семёнович (1953 г.р.)