Детскую карьеру начинал в школе «Олимп», что в Редукторном посёлке Махачкалы, у тренера Омара Гаджиева. Затем, перейдя в РСДЮШОР-2, некоторое время занимался с Рустамом Избулатовым, после чего попал в руки Александра Маркарова. Именно он дал футболисту настоящее футбольное образование. При работе с Маркаровым в детстве Эльдар мечтал попасть в «Анжи». Ещё будучи ребёнком он ездил на матчи команды, подавал мячи. С 2001 по 2002 играл за дубль махачкалинской команды. В 2003 году дебютировал в Первом дивизионе. «Анжи» тогда проиграл «Спартаку» из Нальчика со счётом 0:2. В первые пятнадцать минут Эльдар очень волновался, а потом ещё забил в свои ворота. На следующий день газеты автогол Мамаева приписали футболисту «Спартака». Последующие сезоны он играл в основном составе. Являлся вице-капитаном «Анжи».
В 2007 году женился, в конце того же года вместе с женой отправился в хадж. Троюродный брат Адиль Ибрагимов также профессиональный футболист.