Родился в селе Лихаури (груз. ???????) в западной части Гурии, в семье дворянина Симона Такаишвили. В 1887 году окончил Санкт-Петербургский государственный университет. С 1887 года по 1917 год читал лекции по истории Грузии в различных престижных школах Тбилиси, в том числе и в Тбилисской гимназии для дворянства. За эти годы принимал активное участие в научной и просветительской деятельности. С 1907 по 1921 года был главой общества истории и этнографии Грузии. Между 1907 и 1910 году организовал серию археологических экспедиций в историческую грузинскую область Тао-Кларджети (ныне часть Турция).
После Февральской революции занялся политикой. Принимал активное участие в создании Национально-демократической партии Грузии в был избран на должность заместителя председателя в Учредительном собрании при Грузинской Демократической Республики с 1919 по 1921 года.
В 1918 году был одним из основателей и преподавателей Тбилисского государственного университета. Потерял свои посты и в Университете, и в парламенте после ввода частей красной армии на территорию Грузии. Уехал в эмиграцию во Францию вместе с правительством Ноя Жордания. С собой правительство Грузинской Демократической Республики забрало казну и все экспонаты грузинской материальной культуры.
Казначейство, хранившееся в 39 огромных ящиках, были доставлены в Марсель и помещены в хранилище банка. В дальнейшем драгоценный груз был перевезён в один из банков в Париже. Несмотря на то, что официально владельцем казны было правительство в изгнании, фактически владел всем кладом Эквтиме Такаишвили. В начале 1930-х годов Такаишвили выиграл иск, поданный княгиней Саломе Оболенской (1878—1961), дочерью последнего мегрельского владетельного князя Николая Дадиани, которая также претендовала на часть казны, взятую из бывшего дворца Дадиани в Зугдиди.
Несмотря на многочисленные попытки различных европейских музеев приобрести части грузинских сокровищ и крайние экономические трудности, Эквтиме никогда не продавал ничего из экспонатов своей коллекции. Эквтиме Такаишвили охранял коллекцию до 1933 года, когда Лига Наций признала Советский Союз и посольство правительства Грузии в Париже было упразднено и преобразовано в «Грузинский офис». Казна перешла во владение французского государства. В 1935 году Такаишвили призвал французское правительство передать сокровище Грузии. В конце концов, Такаишвили удалось привлечь внимание посла СССР в Париже, А. Богомолова, с помощью которого удалось вернуть сокровище на родину. Несмотря на годы, отданные охране грузинских ценностей, Эквтиме пришлось потратить много дней находясь в Тбилиси под домашним арестом.
Был автором многочисленных научных трудов по истории и археологии Грузии и Кавказа, которые имеют особое значение и сегодня. Вторая гимназия Тбилиси названа в его честь. Он был канонизирован Грузинской православной церковью. Похоронен в пантеоне на Мтацминда.
Был первым издателем многих древнегрузинских сочинений. «Обращение Грузии» относится к их числу (Перевёл на русский язык)