Эктор Морено присоединился к «Пумас» в 15-летнем возрасте и тренировался в системе этого клуба. После чемпионата мира среди юношей до 17 лет, он попал в главную команду «Пумас».
12 Декабря 2007 года было объявлено, что Морено переходит в нидерландский футбольный клуб АЗ. Он стал пятым мексиканским защитником после Рафаэля Маркеса, Карлоса Сальсидо, Франсиско Родригеса и Рикардо Осорио, выступающим в одной из ведущим футбольных лиг Европы.
21 июня 2011 года было объявлено, что Морено стал игроком испанского «Эспаньола», подписав с командой пятилетний контракт.
В 2010 году тренер сборной Хавьер Агирре включил Морено в заявку на чемпионат мира.
АЗ
Юниорская сборная Мексики