Хуарес присоединился к «Пумас» в 13-летнем возрасте и тренировался в системе этого клуба до 2006 года, когда игрока забрала в свою юношескую команду испанская «Барселона». Это произошло после удачного выступления юниорской сборной Мексики на чемпионате мира 2005 года. Хуарес в той команде играл важную роль в защите.
Однако карьера в Испании у Хуареса не заладилась и в 2008 году он вернулся в «УНАМ». Здесь он и начал профессиональную карьеру, а вскоре занял место в основе команды. В 2009 году Эфраин помог своему клубу стать чемпионом Мексики.
26 июля 2010 года Хуарес подписал 4-летний контракт с шотландским «Селтиком».
Дебют мексиканца в первом составе «кельтов» состоялся 28 июля 2010 года, когда в рамках 3-го квалификационного раунда Лиги чемпионов глазвегианцы встречались с португальской «Брагой». 4 августа в ответном домашнем поединке с португальцами Хуарес, поразив ворота «оружейников», открыл счёт свои голам за «Селтик».
Во взрослой сборной Мексики Хуарес дебютировал 28 июня 2009 года в матче с Гватемалой. Принимал участие в триумфальном для мексиканцев Золотом кубке КОНКАКАФ 2009 года.
В 2010 году тренер сборной Хавьер Агирре включил Хуареса в заявку на чемпионат мира. На мундиале Эфраин был игроком основы, сыграв в 3-х матчах из 4-х, причём матч с Уругваем он пропустил из-за дисквалификации.
«УНАМ»
«Селтик»
Юниорская сборная Мексики
Сборная Мексики