Эфраим Ицхокович Баух родился в бессарабском городе Бендеры (тогда Тигина) в 1934 году. В годы войны — с матерью в эвакуации в Саратовской области (отец будущего писателя, адвокат Исаак Соломонович Баух, погиб на фронте под Сталинградом), в 1944 году семья вновь вернулась в Бендеры. Здесь Ефрем Баух получил начальное религиозное образование у своего дяди, меламеда. В 1952—1953 годах преподавал русскую литературу в селе Каушаны, затем поселился в Кишинёве. После окончания в 1958 году геологического факультета Кишинёвского государственного университета работал инженером-геологом в институте минерального сырья в Крыму и спелеологом в экспедиции на Байкале. По возвращении в Кишинёв в 1960 году был принят журналистом в газету «Молодёжь Молдавии», после её расформирования в 1962 году до 1967 года вновь работал геологом.
Публиковаться начал в конце 1950-х годов в журнале «Кодры» и газете «Молодёжь Молдавии» (стихи). В книжной форме Ефрем Баух также дебютировал стихами — в 1963 году вышел сборник «Грани» и в следующем году автор стал членом Союза писателей СССР (1964). За первым сборником последовали поэтические книги «Ночные трамваи» (1965), «Красный вечер» (1968), стихотворения для детей и подростков «Превращения» (1973); книги для детей — «Горошки и граф Трюфель» и «Путешествие в страну Гео» (обе — 1965). Ефрем Баух был составителем сборника молодых поэтов Молдавии «Весенние клавиши» (1966) и фотоальбома «Ритм, молодость, дружба» о Всесоюзном фестивале народного танца 2—9 августа 1968 года (совместно с поэтом Анатолием Гужелем). В переводе Ефрема Бауха с молдавского языка вышло несколько книг современных молдавских поэтов. В 1967—1971 годах заведовал отделом литературы и искусства в газетах «Молодёжь Молдавии» и «Вечерний Кишинёв». В 1971—1973 годах учился на Высших литературных курсах Союза писателей СССР при Литературном институте имени А. М. Горького. В 1975—1976 годах работал на киностудии Молдова-филм (автор сценария кинокартины «Тридцатая весна победы», 1975).
С 1977 года — в Израиле, живёт в Бат-Яме. Здесь вышла книга стихов «Руах» (1978) и семилогия «Сны о жизни» — романы «Кин и Орман» (первоначальное название — «Остальное — молчание», 1982, переиздан — 1992), «Камень Мория» (1982, переиздан — 1992), «Лестница Иакова» (1987, переиздания — 1990 и 2001), «Оклик» (трилогия, 1991 и 1993), «Солнце самоубийц» (1994). Шестой роман этой семилогии вышел в Москве («Пустыня внемлет Богу», 2002), седьмой и последний — «Завеса» — в Тель-Авиве в 2008 году. Написанный в 1977 году, оставленный в СССР и сохранённый поэтом Ильёй Рейдерманом роман «Птица над волной» готовится к публикации в 2009 году. Эссеистика писателя была собрана в книге «Иск Истории» (2007). Сборник избранных стихотворений разных лет «Тень и слово» вышел в 1999 году. Большинство прозаических произведений писателя были переведены на иврит, иногда самим автором.
На иврит переводил произведения Евгения Евтушенко, Беллы Ахмадулиной, Андрея Вознесенского, Евгения Рейна, Бориса Пастернака, Геннадия Айги и других современных русских поэтов, публицистические книги («Сталин. Сценарий начала войны» Я. Верховского и В. Тырмоса, воспоминания бывшего главы МИДа Казахстана «Свет и тень» и другие), публиковал эссе и публицистику, исходно написанные им самим на иврите. Собственные стихотворения на иврите публикует с 1989 года (дебютировал в журнале «Мознаим»). Издал полный, трёхтомный русский перевод с арамейского каббалистической книги Зогар (1995), также переводил каббалистические труды Иегуды Лейба Ашлага (Идл-Лейб Ашлаг) («Книга дарования Торы», 1995). С идиша на русский язык перевёл стихи Ури-Цви Гринберга, поэму Ицхока Каценельсона (1886—1944) «Песнь об убиенном еврейском народе» (книжное издание — 1992) и мемуарную прозу еврейского актёра Иосефа Булова (1899—1985) «Со старой рыночной площади» (2000). Выполненный известным поэтом Яаковом Бессером перевод романа Бауха «Лестница Иакова» на иврит (под названием «Данте в Москве», издательство Змора—Бейтан, 1997) был удостоен впервые учреждённой премии президента Израиля по литературе (2001). Совместно с Львом Балцаном выступил составителем сборника материалов к столетию Кишинёвского погрома 1903 года «Оклик через жизнь» (2003). Другой сборник документальных материалов «Бабий Яр», составленный Э. И. Баухом, был издан в 1981 году (2-е издание — 1993). Был редактором альманаха «Поэты Большого Тель-Авива» (Алеф, 1996).
В 1977—1985 годах Эфраим Баух был редактором журналов «Сион» (1977—1980) и «Кинор» (1980—1986). В 1981—1982 и с 1985 года — председатель Союза русскоязычных писателей Израиля. В 1994 году Эфраим Баух возглавил Федерацию Союзов писателей Израиля, созданную в 1975 году литературоведом Исраэлем Зморой (им же вместе с Львом Лиором и Ицхаком Цейтлиным в 1972 году был организован и Союз русскоязычных писателей страны). С 2001 года — президент израильского отделения международного ПЕН-клуба. В 2002 году избран председателем Объединения землячеств выходцев из Молдовы в Израиле. С 2007 года — главный редактор журнала «Слово писателя», органа Союза русскоязычных писателей Израиля.