В 1930—1934 член ЦКК, в 1939—1941 член ЦК ВКП(б), с 1941 кандидат в члены ЦК ВКП(б). Депутат Верховного Совета СССР 1-го созыва (1937—1946).
Родился в станице Каменской (ныне г. Каменск-Шахтинский) Каменского района Ростовской губернии в семье рабочего.
С февраля 1917 года — председатель Каменского комитета РСДРП(б). Во время Октябрьской революции 1917 года организовывал отряды Красной гвардии и участвовал в разгроме контрреволюционных очагов на Дону.
В январе 1918 года был избран членом Донского военно-революционного комитета. С июня 1918 — в Красной Армии.
Участник большинства крупнейших победных сражений Красной Армии над войсками Деникина, Петлюры и Врангеля. Приобрёл славу одного из героев Гражданской войны, а также стал близким другом и соратником С. М. Будённого и К. Е. Ворошилова.
Окончил два курса Военной академии РККА (1923). С 1923 года командовал кавалерийской дивизией[уточнить]. С апреля 1924 года — военком кавалерии РККА, с апреля 1924 года — помощник инспектора кавалерии РККА по политчасти. Затем состоял при Реввоенсовете РККА, откомандировывался на партийную работу, был помощником начальника Военной академии имени М. В. Фрунзе по политчасти. Работал комиссаром академии. Начальником академии был А. И. Корк, в рапорте от 17.08.1936 докладывавший:
С декабря 1936 года — заместитель командующего по политчасти и начальник политуправления Харьковского военного округа. С мая 1937 года — член Военного совета Киевского военного округа, с 23.11.1937 — заместитель Народного комиссара обороны СССР и начальник Управления по командному и начальствующему составу РККА. 8 февраля 1939 года Щаденко было присвоено высшее воинское звание военно-политического состава армейский комиссар 1-го ранга. Одновременно с марта 1938 года по июль 1940 года был членом Главного военного совета РККА. В конце 1930-х годов был очень влиятельной военной фигурой в Красной Армии. Во многих воспоминаниях и публикациях фамилия Щаденко упоминается как причастного к репрессиям командного состава.
Во время Великой Отечественной войны 1941—1945 годов Щаденко не направляли на командную работу на фронте ввиду отсутствия военного образования и опыта командной работы, он оставался на административных и военно-политических должностях. Он был заместителем Наркома обороны СССР — начальником Главного управления формирования и укомплектования войск Красной Армии (Главупраформа) (08.08.1941 — 20.05.1943), членом Военного совета Южного (сентябрь — октябрь 1943), 4-го Украинского (октябрь 1943 — 12 января 1944) фронтов.
В 1944 году зачислен в распоряжение Главного политического управления РККА и с тех пор никаких постов не занимал, то есть фактически был в запасе.
Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Именем Щаденко: