Родился в Чикаго. Получил степень бакалавра в области журналистики и географии, после чего отправился на фронт. Служил в американских ВВС в Западной Европе в должности лейтенанта (был метеорологом). Демобилизовавшись, продолжил образование: в 1949 получил степень магистра географии, в 1952 стал доктором географии. В 1951-58 преподавал в университете им.Лойолы в Чикаго, затем в Северо-Западном университете. В 1962г. переехал с семьёй в Коламбус, где возглавил географический факультет государственного университета Огайо, где работал до конца жизни.
В 1971-72 был президентом Ассоциации американских географов, в 1982 и 1983 его вклад в географическую науку был отмечен наградами Ассоциации. В 1990 стал первым получателем приза Ульмана за работы в области географии транспорта. В 1974г. оставил пост главы факультета, с 1992г. до конца жизни был почётным профессором университета, продолжая публиковать результаты научных исследований и оказывать помощь коллегам.
В 1948г. Эдвард Тейф женился на Мэрилейс Данн, в семье родилось восемь детей.
Эдвард Тейф был одним из ярких представителей школы пространственного анализа, возникшей после "количественной революции" конца 1950-х. Наиболее значителен вклад Тейфа в географию транспорта, в рамках которой им широко использовались математические модели эволюционного развития транспортных систем. В частности, именно Тейф впервые продемонстрировал, что в транспортной сети сначала нарастает связность (для её оценки использовалась теория графов), а только затем происходит дифференциация на центральные и периферийные элементы в зависимости от их мощности. В 1952г. впервые в американской географии был изучен хинтерланд чикагского авиаузла (по аналогии с этим исследованием в дальнейшем было проведено большое количество работ по изучение разнообразных зон тяготения крупных городов). Книга Тейфа "География транспорта" (1973, переиздана в 1996) до сих пор является одной из основных работ одноимённого научного направления.