Родился в семье поэта и переводчика Аркадия Штейнберга. Специального художественного образования не имел; учился рисованию под руководством отца. Проучившись в семилетке в Тарусе, работал рабочим, сторожем, землекопом, рыбаком.
В 1962 году состоялась первая выставка Штейнберга в Тарусе.
В 1970-е годы — член художественного объединения «Сретенский бульвар» (Москва).
В 1988 году в связи с приглашением французской стороны выехать с выставкой во Францию по указанию ЦК КПСС срочно принят в Союз художников СССР, при том, что до этого на протяжении 20 лет в приёме в Союз Штейнбергу категорически отказывали. Жил в Париже, где имел собственную мастерскую, Москве и Тарусе. С 1988 года на постоянной основе сотрудничал с галереей Клода Бернара в Париже.
Почетный гражданин города Таруса. Награждён почётной грамотой Калужской области за вклад в современное изобразительное искусство. Академик Российской Академии художеств, обладатель Золотой медали академии художеств за выдающийся вклад в развитие живописи. Кавалер Ордена Дружбы (2008). В марте 2012 года по случаю 75-летия со дня рождения и выдающегося вклада в российское и мировое искусство удостоен Благодарности Президента Российской Федерации.
Жена — искусствовед, кинокритик Галина Иосифовна Маневич, автор книги «Опыт благодарения», в которой наиболее полно представлена биография Эдуарда Штейнберга, его жизненный путь и его взаимоотношения с Ильёй Кабаковым, Владимиром Янкилевским, Эдуардом Гороховским, Валентином Воробьёвым, Оскаром Рабиным, Гришей Брускиным.