Какосян начал выступать в 2004 году в Первой лиге за «Спартак-2». Со следующего сезона стал попадать под наблюдения тренеров «Бананца», за который выступает с 2005 года. В 2006 году стал обладателем серебряных медалей первенства. Спустя сезон вновь довольствовался серебром, однако ещё весной вместе с командой завоевал Кубок Армении. В последующих сезонах Какосян с «Бананцем» становился финалистом (2008, 2009, 2010). С середины июня 2010 года изъявил желание покинуть клуб. В этом желании руководство клуба перечить не стало и начало подыскивать клуб, для дальнейшей карьеры Какосяна. Был вариант перехода в солигорский «Шахтёр», но вскоре выяснилось, что Какосян не ездил на просмотр в Солигорск. В разгар чемпионата руководство «Бананца» отказалось от услуг Какосян, и в оставшихся матчах участия не принимал. В конце года Какосян заключил контракт с дилижанским «Импульсом».
Данные на 23 ноября 2011
12 августа 2009 года дебютировал за национальную сборную Армении в игре против Сборной Молдавии. Матч состоялся в Ереване на Республиканском стадионе. Какосян вышел на поле в самом конце матча, заменив на 90-й минуте автора единственного забитого гола в составе армянской сборной — Арарата Аракеляна. Матч закончился со счётом 1:4. Следующую игру со сборной Боснии и Герцеговины Какосян пропускал. А в игре против бельгийской сборной, состоявшейся 9 сентября на Республиканском стадионе, вновь вышел на последней минуте заменив Артура Едигаряна. Спустя игру, со Сборной Испании, выходит 14 октября против турецкой сборной состоявшейся в Бурсе. Какосян на 77-й минуте заменяет, имеющего предупреждение, Армана Карамяна.
За выражение ненормативной лексикой получил пощёчину от президента Федерации футбола Армении — Рубена Айрапетяна.