Эдуард Петрович Гау родился в 1807 году в Ревеле (ныне город Таллин) и «состоял в русском подданстве». Занимался рисованием с детства и в 1830—1832 годах на свои средства обучался живописи в Академии художеств Дрездена. В 1838 (или 1836) году Санкт-Петербургской Императорской Академией художеств ему было присвоено звание неклассного художника и вручена серебряная медаль. В 1854 (или в 1864) году Эдуарду Петровичу было присвоено звание академика перспективной акварельной живописи.