В 1946 году был избран в Палату представителей Бельгии. В 1954—1958 — министр здравоохранения в кабинете социалиста Ахилла ван Аккера, в 1961—1965 — министр социального обеспечения в правительстве Теодора Лефевра.
26 января 1973 года сформировал первое коалиционное правительство с участием социалистом, христианских демократов и либералов. 23 октября того же года был сфомирован второй состав коалиционного правительства Лебюртона. 25 апреля 1974 года ушёл в отставку. В 1977—1979 был спикером Палаты представителей Бельгии. Параллельно с политической карьерой, Лебюртон занимал пост бургомистра своего родного Варема (1947—1987).
Член Бельгийской социалистической партии; после раскола БСП в 1978 году был членом Социалистической партии Французского сообщества Бельгии.
На сегодняшний день Лебюртон является последним социалистом и последним валлоном на посту премьер-министра Бельгии.