Эдишер Георгиевич учился на инженера в Тбилисском институте инженеров железнодорожного транспорта. Но случайность изменила его судьбу, в 1947 году режиссёр Константин Пипинашвили во время случайной встречи предложил молодому Эдишеру сыграть небольшую роль в фильме «Колыбель поэта», эта роль изменила его судьбу, и он стал актёром. Окончил киноактёрскую школу при Тбилисской киностудии (1947), Грузинский театральный институт им. Ш. Руставели (1953).
В 1946—1950 — актёр Тбилисской киностудии, в 1948—1964 — Театра им. К. Марджанишвили, с 1964 — Театра им. Ш. Руставели.
Семья – жена Наталия Михаиловна Кавришвили, по профессии пианистка, доцент Тбилисской государственной Консерватории, 2 сына, Гиоргий по профессии нейрохирург и Михаил – кинооператор, внуки – Наталия, Эдишер и Гиви.