Начал карьеру в вильнюсском «Панерисе», а в 16 лет перешёл в «Жальгирис». Затем переехал в Россию, где выступал за московские ЦСКА (1996) и «Торпедо» (1997).
Поздней осенью 1997 перешёл в бельгийский «Брюгге», заключив контракт на 4,5 года. Янкаускас сверхуспешно дебютировал в новой команде — в первых 5 играх забил 6 мячей. По итогам сезона вместе с командой стал чемпионом Бельгии.
В январе 2000 года стал самым дорогим литовским футболистом, когда испанский «Реал Сосьедад» заплатил за него ?2,3 млн. Через 1,5 года был отдан в аренду португальской «Бенфике» на сезон 2001/02, а затем подписал контракт с клубом Жозе Моуриньо «Порту». С последним клубом выиграл два чемпионата Португалии, один кубок Португалии, Кубок УЕФА и Лигу Чемпионов.
После ухода Моуриньо Янкаускас был отдан в аренду во французскую «Ниццу», а в 2005 году подписал контракт с литовским «Каунасом» и был немедленно отдан в аренду шотландскому «Хартсу», которым, как и «Каунасом» владеет Владимир Романов. В 2006 году Янкаускас вместе с командой занял второе место в чемпионате и выиграл кубок Шотландии.
В 2007 году подписал контракт с кипрским АЕК из Ларнаки.
В декабре 2010 года Янкаускас объявил о завершении футбольной карьеры из-за травм, однако в феврале 2011 года присоединился к воронежскому «Факелу». В июле 2011 назначен тренером-переводчиком московского «Локомотива».