Воспитанник «Аякса». Дебютировав за клуб в 1991 году, он быстро стал игроком стартового состава и помог клубу выиграть кубок УЕФА 1992 года и Лигу Чемпионов 1995. В 1996 году оказался в Италии в стане «Милана». Он не имел постоянной игровой практики в миланском клубе и в декабре 1997 года перебрался в «Ювентус». Давидс очень успешно выступал за туринский клуб, выиграв с ним три скудетто (1998, 2002, 2003). После ухода из туринского клуба его карьера пошла на спад.
Он короткое время играл за испанскую «Барселону» (2004), итальянский «Интер» (2004/05) и английский «Тоттенхем» (2005/07). Зимой 2007 года вернулся в «Аякс» и помог клубу выиграть кубок Нидерландов.
В составе сборной дебютировал в 1994 году. Из состава сборной Нидерландов на Евро-96 был исключен за оскорбление Гуса Хиддинка. Тем не менее, Хиддинк включил его в заявку на чемпионат мира-1998, где Давидс был включен в сборную турнира. Из-за своей яркой внешности, а именно косичек, оранжевых очков и угрожающего вида, получил прозвище Хищник «Predator», так как очень был похож на голливудского хищника. Снялся в самом дорогом ролике для компании Nike. На Евро-2000 Давидс вновь стал частью символической сборной. Также участвовал в Евро 2004.
В мае 2008 года закончился срок действия его контракта с амстердамским «Аяксом», капитаном которого он был, и Давидс стал свободным агентом.
Осенью 2008 мог перейти в Лос-Анджелес Гэлакси.
В сентябре 2009 мог перейти в Витесс, а в октябре в Лестер Сити, но не смог договориться с клубами.
20 августа 2010 года, Давидс заключил контракт с английским клубом «Кристал Пэлас». 8 ноября 2010 года прекратил выступления за английский клуб.
2 июня 2011 года Эдгар Давидс вернулся в Аякс в качестве члена наблюдательного совета.
Эдгар Давидс - единственный в футболе очкарик, стал таковым случайно. В его правом глазу обнаружили глаукому, вызванную травмой глаза, полученной еще в 1995 году. Сделали операцию. Но с тех пор он стал нуждаться в темных очках. ФИФА особым декретом разрешило Давидсу принимать "запрещенные" лекарства и играть в "безопасных" очках.