Родился в Лондоне в семье шотландцев: отец был врачом, мать — преподавательницей музыки, увлекавшейся сочинительством. Окончил Кембриджский университет, где в 1921 г. получил степень бакалавра. В январе 1925 г. удостоен степени магистра, а в октябре того же года — доктора. С 1924 г. работал в лаборатории сэра Фредерика Хопкинса (1861—1947) в Кембридже, специализируясь по эмбриологии и морфогенезу.
В 1936 г. под руководство Нидэма поступили трое китайских учёных: Лу Гуйчжэнь (???, 1904—1991), Ван Инлай (???) и Чэнь Шичжан (???). Общаясь и работая с ними, Нидэм увлёкся китайской культурой, Лу Гуйчжэнь, дочь известного в Китае фармаколога, обучила его китайскому литературному языку вэньянь.
В 1942 г. Нидэм был направлен Королевским обществом в тогдашнюю столицу Китая — Чунцин, где он возглавил Sino-British Science Co-operation Office. С китайской стороны эту организацию представлял историк Ван Лин (??), укрепивший интерес Нидэма к научным достижениям старого Китая.
В 1945 г. выходит первый труд Нидэма на эту тематику: Chinese Science. Одновременно он работает с китайскими учёными-гуманитариями, в частности, художником и искусствоведом У Цзожэнем (???, 1908—1997), с которым посетил Дуньхуан.
В 1946 г. Нидэм стал первым главой отделения естественных наук ЮНЕСКО, настояв на включение естественнонаучного направления в хартию этой организации. В 1948 г. вернулся в Кембриджский университет. В 1954 г. было начато издание серии монографий Science and Civilisation in China (закончена в 1990). Первые два тома были выпущены в соавторстве с Ван Лином. До 1966 г. преподавал биохимию в университете.
Нидэм активно участвовал в общественной деятельности: в 1952—1953 гг. был инспектором ООН в Северной Корее (шла Корейская война), позднее поддерживал правительство КНР в борьбе против распространения биологического оружия, вообще испытывал симпатию к социализму.
В 1965 г. совместно с дипломатом Д. Брайаном (1910—2003) основал Society for Anglo-Chinese Understanding, которое в годы «Культурной революции» было единственным в Великобритании каналом достоверной информации о Китае, и помогало британским подданным посетить эту страну.
В 1966 г. занял пост президента Gonville and Caius College в Кембридже (до 1976). С 1976 г. — директор Библиотеки истории науки.
С 1982 г. Нидэм страдал болезнью Паркинсона, от которой скончался в возрасте 94 лет.
Основоположник изучения китайской науки. Исходил из тезиса об универсальности науки и её непрерывного прогресса. В книге 1945 г. характеризовал старую китайскую науку как «протонауку». Позднее считал уровень китайской науки до XVII в. более высоким, чем европейской.
Китайские научные дисциплины подразделял на «ортодоксальные» (астрономия, математика, физика, признанные властью) и «неортодоксальные» (даосская алхимия). Медицина, в его понимании, занимала промежуточное положение.
Нидэм по вероисповеданию являлся католиком, но вместе с тем провозглашал приверженность историческому материализму. В изучении истории науки ставил её развитие в прямую зависимость от социально-экономических условий.
Под «проблемой Нидэма» понимается выявляение причин невозникновения современной науки в Китае и появления её в Европе. Научная революция на Западе по Нидэму порождалась переходом от феодализма к капитализму. В 1970-е гг. под влиянием Натана Сивина, Нидэм несколько пересмотрел свои прежние взгляды, и признал китайскую науку особой теоретической системой. Выявил, что в основе китайской философской и научной мысли лежит организмический натурализм, исходящий из взаимосвязанности всех явлений в мире. Источник продуктивной для науки методологии усматривал в даосизме.
В 1950-е гг. западные учёные критиковали Нидэма за чрезмерное, по их мнению, преувеличение китайских технологических достижений. В 1970-е гг. из-за нескрываемой симпатии к режимам КНР и КНДР Нидэм был включён правительством США в «чёрный список» (персоны, присутствие которых на территории США нежелательно). Теоретические работы Нидэма сильно повлияли на творчество отечественного синолога А. И. Кобзева.
В 1985 г. был торжественно открыт Исследовательский институт им. Нидэма (Needham Research Institute) в Кембридже. Он базируется в Robinson College, занимаясь исследованиями науки, технологии и медицины Дальнего Востока.
В 2008 г. кафедра китайского языка Кембриджского университета была названа именем Нидэма.