Родился 17 мая 1798 года в Ду Хиллок (англ. Doo Hillock), Ангус (Forfarshire), Шотландия. Его младший брат Дэвид Дон также был ботаником, профессором. Их отец, которого звали также Джордж Дон (1764—1814), был суперинтендантом (директором) Эдинбургского королевского ботанического сада (англ. ) в 1802 году.
В молодости Джордж работал в садах в Челси, где с 1816 года руководил одним из старейших в Англии аптекарских садов англ. . В 1821 году он совершил экспедицию в Бразилию, Вест-Индию и Сьерра-Леоне для пополнения коллекций Королевского садоводческого общества (англ. ).
Большинство из его открытий были опубликованы англ. , хотя сам Джордж издал описания нескольких новых видов из Сьерра-Леоне.
Член Лондонского Линнеевского общества.
Умер 25 февраля 1856 года в Кенсингтоне (район рядом с Челси в центре Лондона).
В период между 1832 и 1838 годами были опубликованы четыре тома главного научного труда Джорджа Дона «A General System of Gardening and Botany». При ссылке на эту работу часто указывают обозначение «Gen. Hist.», используя аббревиатуру альтернативного названия «A General History of the Dichlamydeous Plants».
Он принимал участие в работе англ. при подготовке трудов «Encyclopaedia of Plants» и «Hortus Britannicus».
Кроме того, он написал монографию про род Лук (Allium) и обзор рода Комбретум (Combretum).