Родился в Алнике, (Нортумберленд), в 1823 окончил Кембриджский университет и до 1835 работал в нем (с 1826 — профессор математики, с 1828 — профессор астрономии и директор Кембриджской обсерватории). С 1835 по 1881 занимал должность директора Гринвичской обсерватории и Королевского астронома. В 1836 избран членом Лондонского королевского общества, в 1871—1873 — президент Лондонского королевского общества. Четырежды избирался президентом Королевского астрономического общества (в 1835—1837, 1849—1851, 1853—1855, 1863—1864).
Основные труды в области небесной механики, практической астрономии и оптики.
Обнаружил явление астигматизма человеческого глаза и ввёл в употребление цилиндро-конические линзы для исправления этого дефекта зрения. В 1834 впервые разработал теорию дифракции света в объективах телескопов. «Диском Эйри» называют светлый кружок в центре дифракционной картины изображения звезды. В 1836 предложил современную теорию радуги.
Разработал способ определения параллакса Солнца и метод определения апекса его движения. Обработал наблюдения Луны и планет, выполненные в Гринвичской обсерватории на протяжении 1750—1830; нашел новое неравенство в движениях Венеры и Земли, улучшил солнечные таблицы. В 1847 усовершенствовал теорию приливов Лапласа. В 1855 определил плотность и массу Земли с помощью маятника, установленного на поверхности и в глубине шахты. В 1886 опубликовал новый метод, с помощью которого пытался исправить теорию движения Луны. Изобрел в 1839 компенсатор судового компаса, разработал метод исследования цапф (метод Эйри).
Сыграл большую роль в развитии Гринвичской обсерватории как учёный и организатор науки. Преобразовал методику наблюдений, проводившихся в обсерватории, и их обработки. Обновил и расширил инструментальное оборудование, при этом лично сконструировал ряд инструментов, создал в обсерватории отделы Солнца, магнетизма и метеорологии. Руководил подготовкой и научной работой английских экспедиций по наблюдению прохождений Венеры по диску Солнца в 1874 и 1882.
Иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1840).
В его честь названы кратер на Луне и кратер на Марсе.
Важнейшие работы: