Джордж Ансон поступил на флот в феврале 1712 года в пятнадцатилетнем возрасте, уже в 1716 году в девятнадцать лет получил звание лейтенанта, а через два года получил звание пост-капитана. В 1737 году он получил под своё командование 60-пушечный корабль «Центурион». В 1740 году, перед началом Войны за австрийское наследство был послан в Южную Америку командующим эскадрой для атаки на испанцев в конфликте известном как Война за ухо Дженкинса.
Богатства испанской Америки не давали покоя англичанам, многочисленные легионы с золотом и серебром, следовавшие в метрополию, возбуждали умы всей Европы. В конечном итоге было решено отправить экспедицию в Испанскую Америку для захвата галеонов и городов. Было предложено множество планов экспедиции, по одному из которых нужно было захватить столицу Перу город Лима, богатейшее в то время поселение, а также по возможности поднять индейские восстания против испанской короны в колониях, также одним из планов был захват Манилы. Планов было громадье, но сформированная под командованием Ансона, для этих целей эскадра особой силой не отличалась, в её составе находилось лишь шесть кораблей —
Плюс в составе эскадры находилось два судна снабжения «Anna» и «Industry». В конечном итоге, в результате различных бедствий от эскадры остался один лишь транспорт «HMS Centurion». Два корабля эскадры, «HMS Severn» и «HMS Pearl», в результате шторма при прохождении мыса Горн были вынуждены повернуть обратно а Англию. В результате того же шторма, у берегов Чили разбился корабль «HMS Wager». Прежде чем адмирал Ансон достиг островов Хуана-Фернандеса, в его эскадре оставалось лишь три корабля, а число команды из-за различных болезней и бедствий уменьшилось с 961 до 335 человек.
В результате всех злоключений никакой речи не могло быть о захвате Лимы либо других крупных городов, хотя отсутствие каких-либо значительных испанских сил на тихоокеанском побережье сподвигло Ансона на нападение на маленький портовый город Пайта в Перу (13 — 15 ноября 1741 года), у побережья было также захвачено несколько судов с небольшой добычей. Постоянная убыль команды из-за смерти от цинги вынудила Ансона собрать всю команду на «Центурионе», оставив остальные корабли. Ансон ничего не знал о судьбе кораблей «HMS Severn» и «HMS Pearl», поэтому выжидал их в одном из мест возможного сбора для объединения сил и возможного нападения на Панаму.
Но ни с кем не встретившись, решил идти в Макао с заходом для отдыха на остров Тиниан. В Макао он продал китайцам часть добычи, но имел также некоторые сложности в отношениях с китайцами и вынужден был снова выйти в море. Ансон также опасался вступать в бой с испанцами, поскольку политическая ситуация возможно изменилась, и Великобритания уже не в состоянии войны с Испанией. Ансон решил отправится к берегам Филиппин для перехвата торговых судов, курсировавших между Филиппинами и Мексикой. На счастье Ансона ему встретилось легковооружённое испанское торговое судно «Nuestra Se?ora de Covadonga», которое после первого залпа «Центуриона» сдалось англичанам, на судне была обнаружена судовая книга, из которой было ясно, что война продолжается. Также на судне было обнаружено 1 313 843 испанских пиастров, что стало самой большой добычей за всё плавание. Новое появление Ансона в Китае было вновь встречено с тревогой европейскими торговцами и властями, опасавшихся, что порт будет использоваться для военных действий, а также разрывом торговых отношений с Манилой.
7 декабря 1743 года Ансон, продав призовой корабль за очень низкую цену в 6000 долларов, отплыл в Великобританию, слухи о его богатой добычи уже дошли до Европы, и он опасался за безопасность своего путешествия. 11 марта 1744 года «Центурион» миновал Мыс Доброй Надежды и пополнил команду в Кейптауне, 15 июня того же года достиг Ла-Манша, где благодаря туману миновал французскую эскадру и достиг Англии.
Из 1900 человек, отплывших из Англии, в живых обратно прибыло, совершив кругосветное плавание, только 188 человек, всего оставшихся в живых вместе с командами, вернувшихся ранее «HMS Severn» и «HMS Pearl», 500 человек.
Адмирал Ансон стал знаменитостью по его возвращению и был приглашен на приём к королю, а добыча, доставленная им, была выставлена на обзор публики на улицах Лондона. Споры о выплате призовых закончились разбирательством в суде, основной спор касался вознаграждения офицеров, перешедших на флагман с кораблей «Gloucester» и «Tryal», поскольку Ансон официально не зачислил их в команду. Офицеры же справедливо полагали, что без их помощи «Centurion» никогда бы не добился таких успехов, и хоть поначалу суд принял их сторону, впоследствии им всё же была выплачена намного меньшая сумма в 500 фунтов стерлингов против 6000 фунтов стерлингов, заплаченных остальным офицерам. Адмирал Ансон получил 3/8 от общей суммы добычи, которая по некоторым оценкам достигала суммы в 91000 фунтов стерлингов. Зарплата же за всё почти четырёхлетнее плавание составила всего 719 фунтов стерлингов. Простые матросы получили вознаграждение в 300 фунтов, что составляло их заработок примерно за 20 лет.
После прибытия в Великобританию Ансон становится членом Британского парламента (1744—1747). В 1747 году британская эскадра под командованием адмирала Ансона победила французов в битве у мыса Финистерре, захватив четыре линейных, два фрегата и семь торговых судов. Впоследствии Ансон стал очень популярной политической фигурой, и был повышен до вице-адмирала и получил звание пэра как барон Ансон-Собертон. С 1751 по 1756 и с 1757 год до своей смерти в 1762 году был Первым Лордом Адмиралтейства.
В честь адмирала Ансона впоследствии в британском флоте было названо 9 кораблей. В Северной Каролине в честь адмирала Ансона назван округ Ансон, также в его честь назван городок Ансонсборо в Южной Каролине.