Дебютировал в марте 1988 года.
В феврале 1995 Тапиа победил по очкам чемпиона мира во 2-й наилегчайшем весе по версии WBO Хосе Рафаэля Сосу.
В июле 1997 года Тапиа победил по очкам чемпиона мира во 2-й наилегчайшем весе по версии IBF Дэнни Ромеро.
В декабре 1998 года он победил решением большинства чемпиона мира в легчайшем весе по версии WBA Нана Конаду.
В июне 1999 года Джонни Тапиа вышел на ринг против Поли Айялы. Бой получился зрелищным — оба боксёра постоянно шли вперёд, вступая в размен. По итогам 12-ти раундов судьи близким решением объявили победителем Поли Айялу. Поединок получил статус «бой года» по версии журнала «Ринг».
В январе 2001 года Тапиа победил по очкам чемпиона мира в легчайшем весе по версии WBO Хорхе Элисьера Хулио.
В октябре 2000 года состоялся 2-й бой между Джонни Тапиа и Поли Айялой. Айяла вновь победил единогласным решением судей.
В апреле 2002 года Тапиа победил решением большинства судей чемпиона мира в полулёгком весе по версии IBF Мануэля Медину.
В ноябре 2002 года он проиграл по очкам Марко Антонио Баррере.
В феврале 2007 года Тапиа провёл последний бой, после чего ушёл из бокса.