Джонатан Глэйзер родился в 1966 году в Лондоне.
Окончив обучение по курсу театрального дизайна, Глэйзер начал ставить театральные постановки, делать промо-ролики для кино и телевидения, его работа для телекомпании BBC получила ряд профессиональных наград. В 1993 году он снял три собственных короткометражных фильма, и поступил в Академию рекламы (Academy Commercials). После этого он снял известные реккламные кампании для Guinness (Swimblack and Surfer) и Stella Artois (Devils Island). Начиная с середины девяностых он снимает ряд музыкальных видео, и в 1997 году получает статус «Клипмейкера года» по мнению MTV. Его работы в области музыкальных видео часто отмечаются как авторские и оригинальные.
В 2000 году выходит дебютный полнометражный фильм Глэйзера «Сексуальная тварь». За роль в этой криминальной драме сэр Бен Кингсли был номинирован на премию «Оскар».
Второй фильм режиссёра — «Рождение» — вышел спустя 4 года. Глэйзер стал также соавтором сценария, а главную роль сыграла Николь Кидман.