Торри родился в Нью-Йорке и сначала хотел посвятить себя техническим наукам. Однако, когда ему было 15—16 лет, он познакомился с Амосом Итоном, пионером естественнонаучных исследований в Америке. От него он узнал начала ботаники, минералогии и химии.
В 1815 году он приступил к изучению медицины под руководством доктора Райта Поста (англ. ) в школе медицины и хирургии. Закончил курс в 1818 году.
Получив диплом, он стал работать ассистентом военного хирурга, но медицина мало увлекала его. Его страстью стала ботаника, химия, минералогия и геология.
В 1817 году Торри участвовал в создании Нью-йоркского лицея естественной истории (англ. New York lyceum of natural history), который впоследствии вырос до Нью-йоркской академии наук (англ. New York academy of science).
В 1819 году он опубликовал свою первую работу — «Каталог растений, растущих в радиусе тридцати миль от Нью-Йорка» (англ. Catalogue of Plants growing spontaneously within Thirty Miles of the City of New York). Эта работа получила хорошие отзывы, что способствовало его научной репутации, и он приступил к описанию растений, собранных другими ботаниками в ходе научных экспедиций.
В 1824 году он издал первый и единственный том своей «Флоры северных и центральных штатов, или Систематика и описание всех растений, когда-либо обнаруженных в Соединённых Штатах к северу от Вирджинии» (англ. Flora of the Northern and Middle Sections of the United States, or a Systematic Arrangement and Description of all the Plants heretofore discovered in the United States North of Virginia). В том же году он занял кафедру химии и геологии в военной академии в Вест-Пойнте, а три года спустя — место профессора химии и ботаники во врачебно-хирургическом колледже в Нью-Йорке (где проработал до 1855 года). Кроме того, он преподавал химию в Принстоне с 1830 до середины 1850 года.
В 1836 году он был назначен ботаником штата Нью-Йорк в Бюро геологических исследований штата Нью-Йорк. Задачей его стало определить растительное разнообразие штата. Торри обработал 50 000 гербарных образцов, и в 1843 году подготовил результаты своих исследований и издал в двух томах «Флору штата Нью-Йорк» (англ. Flora of the State of New York). С тех пор штат Нью-Йорк имеет самую лучшую флору в Соединённых Штатах.
В то же время он вместе со своим учеником Эйсой Греем начинает систематически изучать флору других районов США. С 1838 по 1843 год они осуществили нерегулярную публикацию первых частей «Флоры Северной Америки» (англ. Flora of North America). Но этот труд быстро устаревал, поскольку число новооткрытых видов быстро возрастало в связи с различными путешествиями учёных-первопроходцев в западном направлении. Торри, как в одиночку, так и вместе с Греем, публикует многочисленные исследования растений, собранных в ходе этих экспедиций.
С 1853 года Торри был главным аналитиком аналитического бюро Соединённых Штатов, тем не менее продолжал преподавать ботанику вплоть до смерти.
В 1855 году он стал президентом Американской ассоциации содействия развитию науки (англ. American Association for the Advancement of Science) и одним из первых членов Национальной академии наук, основанной в 1863 году.
Свой ценный гербарий и ботаническую библиотеку в 1860 году Торри передал Колумбийскому колледжу Колумбийского университета.
Его имя в таксономических определениях растений часто стоит рядом с именем Эйсы Грея (Torr. & A.Gray).
Его имя отмечено в названии небольшого рода Торрея (Torreya Arn.) семейства Тисовые (Taxaceae), обнаруженного в Северной Америке, Китае и Японии. В южной Калифорнии растёт Сосна Торри, или Сосна Торрея (Pinus torreyana Parry ex Carri?re).
Пик Торри на плато Колорадо также носит имя ботаника.