Джон Стюарт 3-й граф Бьют — представитель одной из младших ветвей дома Стюартов (так называемые Стюарты из Бьюта), приходился близким родственником клана Кэмпбелл, его мать была дочерью Арчибальда Кэмпбелла, 1-го герцога Аргайл. После смерти своего отца, Джеймса Стюарта (англ. ), 2-го графа Бьютского, в 1723 году Джон становится новым правителем графства Бьют (англ. ), названного в честь одноимённого острова (англ. , гэльск. Eilean Bh?id).
В период с 1720 по 1728 годы Джон учился в Итонском колледже, затем, с 1728 по 1732 годы в Лейденском университете (Нидерланды), по окончании которого получил степень по гражданскому и публичному праву.
24 августа 1736 года Джон Стюарт женился на Мэри Уортли Монтегю (англ. ), дочери Эдварда и Мэри Уортли Монтегю.
В 1737 году Джон Стюарт был избран представителем шотландских пэров, но так как Джон не занимался в палате лордов активной деятельностью, представителем, переизбран он в 1741 году не был. После Джон Стюарт вернулся в Шотландию, где в течение нескольких лет, занимался управлением своими владениями и ботаникой.
После якобитского восстания 1745 года Бьют переехал в Вестминстер (Лондон), где спустя два года познакомился с Фредериком Луисом, принцем Уэльским, и стал его ближним сподвижником. После смерти Фредерика в 1751 году, Джон Стюарт остается воспитателем при сыне Луиса — Георге Вильгельме Фредерике, и советником семьи при регенте — вдове Фредерика, Августе Саксен-Готской, о тайной связи которой с графом Бьют ходили необоснованные слухи.
Когда в 1760 году Георг стал королём Великобритании, Джон Стюарт имел на своего ученика немалое влияние. Бьют, будучи приверженцем партии тори, воспитал на этих же принципах Георга, в результате чего, с первых же дней своего правления, Георг III решился сломить силу вигской партии. При помощи «друзей короля» был отстранен от власти премьер-министр Уильям Питт, а на его место был назначен Джон Стюарт.
Действия Стюарта на посту премьер-министра известны введением дополнительных налогов, в частности Билль о сидре (англ. ) 1763 года. Считается, что во время Семилетней войны Стюарт вёл тайные переговоры с французами. После заключения Парижского мирного договора 1763 года Джон Стюарт граф Бьют под давлением вигской оппозиции и в результате широкого недовольства масс его налоговой политикой был вынужден уйти в отставку. Пhи этом Бьют оставался в палате лордов вплоть до 1780 года.
Всю оставшуюся жизнь Джон Стюарт провёл в своём имении в Хэмпшир на юге Англии, где он вновь вернулся к своим исследованиям в ботанике. К тому жк Бьют занялся меценатством, он покровительствовал писателям и художникам, среди которых были Сэмюэл Джонсон, Тобайс Смоллетт, Роберт Адам, Уильям Робертсон (англ. ) и Джон Хилл (англ. ).
Джон Стюарт, 3-й граф Бьют умер 10 марта 1792 года, и был похоронен в Розесее, на острове Бьют.
У Джон Стюарта и Мэри Уортли Монтегю было девять детей, из них четыре сына и пять дочерей: