Родился в Копенгагене в семье военного министра Дании (имя при рождении — Йохан Людвиг Эмиль Дрейер), в Копенгагене получил образование. В возрасте 22 лет он покинул Данию и отправился в Ирландию работать помощником Лорда Росс, сына и наследника Лорда Росс, построившего телескоп «Парсонстаунский левиафан». В 1878 году он перешёл в Дунсинкскую обсерваторию, а в 1882-м в Обсерваторию Армы, где он проработал директором до 1916 года. В 1885 получил британское подданство, в последние годы жил в Великобритании, умер в Оксфорде. Президент Королевского астрономического общества (1923—1924).
Его главной научной работой обычно называют Новый общий каталог туманностей и скоплений звёзд, которые он каталогизировал по номерам в 1888 году. Этот каталог и по сей день используется, и с тех пор был расширен двумя каталогами индексов (IC I в 1895-ом, и IC II в 1908-ом).
Также он написал биографию Тихо Браге.
Дрейер получил в 1916 году золотую медаль Королевского астрономического общества.
В его честь наван кратер на Луне.