Дж. Флаксман родился в семье скульптора. С 1770 года учится в Лондонской Королевской академии. После 1775 года создаёт для фаянсовой фабрики Веджвуд свои первые образцы росписи для тонкой посуды и рельефов. При поездке в Рим создаёт серию иллюстраций для классических театральных постановок (например, «Илиады» Гомера), которая приносит ему международную известность.
Искусство росписи посуды у Флаксмана отличается от классической греческой росписи чётким контуром фигур и предметов, и в то же время его произведения отличаются большой жизненной силой, они как бы «дышат». Из-за особой элегантности фаянсовых росписей Дж. Флаксмана в XIX столетии его работы часто копировались.