В 1943 году поступил в Общество Божиего Слова (Конгрегацию вербистов). Из-за преследований католиков был вынужден покинуть Словакию и переехать в США.
3 декабря 1950 года рукоположён во священники ордена Вербистов в г. Текни (штат Иллинойс). Многие годы находился на дипломатической службе Святого Престола.
18 августа 1990 году рукоположён во епископы с назначением на титулярную кафедру Табальты и назначен апостольским нунцием в Румынии.
24 декабря 1994 года назначен представителем Святого Престола в Российской Федерации. С 29 января 2000 вышел на покой в ранге почётного Нунция в Российской Федерации в отставке (Apostolic Nuncio Emeritus).
18 декабря 2010 архиепископ Джон Буковски скончался в городке Текни (штат Иллинойс, США).
21 декабря 2010 года архиепископ Павел Пецци совершил заупокойную мессу об упокоении архиепископа Джона Буковского в Кафедральном соборе в Москве.
Архиепископ Буковский внес большой вклад в возрождение Церкви в Восточной Европе и России, в развитие дипломатических отношений между Святым Престолом и Российской Федерацией.