Джон Бардин родился в Мэдисоне, штат Висконсин, США в семье Чарльза и Алтеи Бардин. Чарльз Бардин был профессором анатомии в университете Висконсина и помогал в основании там медицинской школы. До замужества Алтея преподавала в Лабораторной Школе Дэви и управляла фирмой по внутреннему декорированию. После замужества она стала заметной фигурой в мире искусства.
Бардин окончил школу в возрасте 15 лет, хотя он мог окончить её ещё несколькими годами ранее. Задержка с окончанием школы была связана с прослушиванием дополнительных дисциплин в другой школе, а также со смертью матери. Он поступил в Висконсинский университет в 1923 г.
В колледже он вступил в братство Зета-Пси. Необходимый вступительный взнос он заработал частично и игрой в бильярд.
Бардин получил степени бакалавра и магистра по электрической технике в 1928 г. Он прослушал все курсы лекций по физике и математике, которые были ему интересны и закончил университет за 5 лет — на год дольше, чем обычно. Это позволило ему одновременно написать магистерскую диссертацию под руководством Лео Петерса. Его наставниками в математике были Уоррен Уивер и Эдвард Ван Флек. Главным наставником по физике был Джон Хазбрук Ван Флек, но также большое влияние на него оказывали приходящие учёные, как Поль Дирак, Вернер Гейзенберг и Арнольд Зоммерфельд.
Некоторое время после окончания университета Бардин оставался в Висконсине, продолжая свои исследования, но затем перешёл работать на три года в Gulf Research Laboratories — исследовательское отделение компании Gulf Oil из Питтсбурга. После того как эта работа перестала интересовать его, он подал заявление и был принят на аспирантскую программу по математике в Принстонском университете.
Бардин изучал математику и физику в качестве аспиранта, и впоследствии написал диссертацию для получения степени доктора философии по математической физике (аналог степени кандидата физ.-мат. наук) в области физики твёрдого тела под руководством лауреата Нобелевской премии Юджина Вигнера. Он получил степень в Принстоне в 1936 г. Из-за смерти отца Бардин не смог закончить свою диссертацию до начала работы в Гарвардском университете по постдоковской стипендии, и вынужден был дописывать её в течение первого семестра своего пребывания там.
В Принстоне, во время визита к своему старому другу в Питтсбург он встретил Джэйн Максвелл. Они поженились ещё до его отъезда из Принстона.
Осенью 1938 г. Бардин приступил в выполнению обязанностей помощника профессора в Университете Миннесоты.
В 1941 г. разгорелась мировая война и коллеги убедили Бардина перейти на работу в артиллерийскую лабораторию ВМС США. Предполагалось, что он проработает там четыре года. В 1943 году ему предложили участвовать в Манхэттенском проекте, но он отказался по семейным причинам. За свою службу в артиллерийской лаборатории он был награждён Медалью за похвальную гражданскую службу.
По окончании второй мировой войны Бардин попытался вернуться в академические круги. Однако Университет Миннесоты не осознал важности молодой области — физики твёрдого тела. Ему предложили только небольшое повышение. Знания по физике твёрдого тела сделали Бардина бесценной фигурой для лабораторий Белла, которые только что открыли отдел твёрдого тела. Помня о маленькой поддержке, которую он получил для своих исследований от университета, он решил в 1945 г. принять соблазнительное предложение от лабораторий Белла.
В октябре 1945 г. Бардин начал работать в Лабораториях Белла. Он с семьёй переехал в г. Саммит в Нью-Джерси, который находился в пределах поездки на автобусе от исследовательского кампуса Мюррэй Хилл. Он вновь подружился с Уолтером Браттэйном, с которым прежде познакомился через его брата. Брат Браттэйна также был аспирантом в Принстоне. 23-го декабря 1947 года Бардин, Браттэйн и Уильям Шокли (менеджер Бардина на тот момент) создали транзистор.
Бардин примкнул к инженерному факультету Университета Иллинойса в 1951 г. Первым аспирантом Бардина был Ник Холоньяк (1954 г) — изобретатель первого видимого лазера и светодиода в 1962 г.
Совместно с Леоном Купером и Робертом Шриффером Бардин работал над теорией обычных сверхпроводников, которая была названа в их честь — теория БКШ. За эту работу его наградили Нобелевской премией в 1972 г.
Бардин получил Медаль почёта IEEE в 1971 г. за «выдающийся вклад в понимание проводимости твёрдых тел, изобретение транзистора и микроскопическую теорию сверхпроводимости».
Бардин славился своей скромностью. Несмотря на то, что он почти 40 лет был профессором в Иллинойсе, его соседи и студенты помнили его в основном за его пикники, на которых он готовил еду для своих друзей, многие из которых и не подозревали о его достижениях в университете. В его честь назван двор в инженерном отделении университета Иллинойса.
Бардин был значимым советником корпорации Ксерокс. Несмотря на свою тихую натуру, он предпринял нехарактерный для него шаг, убеждая менеджеров Ксерокса поддержать исследовательский центр в Калифорнии — Ксерокс Парк, — когда головная компания считала, что её исследовательский центр приносит мало пользы.
Бардин умер от остановки сердца 30 января 1991 г.