Окончил Университет штата Пенсильвания. С 1974 года на государственной службе, в феврале 1987 года награждён титулом Дашо и правом на красный пояс, а в 1990 стал администратором Восточной зоны королевства с ведением зональной системы. В 1992 году он был назначен секретарём в министерство внутренних дел, а в январе 1994 года заместителем министра внутренних дел с правом ношения оранжевого пояса. В том же году он стал постоянным представителем Бутана при ООН и других международных организаций в Женеве.
После возвращения Бутана к демократической системе управления первым дважды занимал по ротации пост премьер-министра, в 1998—2003 годах также будучи министром иностранных дел.
В марте 2008 года возглавил Партию мира и процветания на первых демократических парламентских выборах в стране. Поскольку ПМП получила 45 из 47 мест в Национальной ассамблее, Тинлей получил право на формирование правительства. Он вступил в должность 9 апреля.
2 июня 1999 года был награждён высшей гражданской наградой Бутана Королевским орденом Бутана.