Паласиос начал карьеру в 2001 году в клубе «Олимпия» из Тегусигальпы.
В январе 2010 года подписал контракт с китайским клубом «Ханчжоу Гринтаун», выступающим в чемпионате Китая.
На проводившемся чемпионате мира 2010 года в Южно-Африканской Республике, сборная Гондураса впервые вошла в историю чемпионатов мира, имея в своём составе троих братьев — Джерри, Джонни и Уилсона. На чемпионат мира 2010 года Джерри Паласиос попал из-за травмы Хулио Сесара де Леона.
В конце октября 2007 года стало известно, что брат Джерри — 15-летний Эдвин, был похищен из своего дома в Ла-Сейбе, где проживал с родителями.