Джаред Палмер впервые принял участие в профессиональном теннисном турнире в 16 лет, в апреле 1988 года, когда проиграл в первом круге турнира Гран-при в Чарльстоне. В августе он вышел в свой первый финал профессионального турнира на «челленджере» в Уиннетке (Иллинойс) в паре с Питом Сампрасом, а потом в одиночном разряде пробился во второй круг Открытого чемпионата США. В 1989 году Джаред дошёл до финала на Открытом чемпионате Франции среди юношей в одиночном разряде и выиграл Уимблдонский турнир среди юношей в паре с Джонатаном Старком. В том же году он начал учёбу в Стэнфордском университете и на втором курсе выиграл студенческий (NCAA) чемпионат США и Канады в одиночном разряде. Был включён в символическую любительскую сборную США.
Летом 1991 года Палмер с Джонатаном Старком дважды выходил в полуфинал турниров АТР-тура в парном разряде, а потом дошёл до третьего круга на Открытом чемпионате США. В начале 1992 года они выиграли турнир Гран-при в Веллингтоне, а затем пробились в четвертьфинал Открытого чемпионата Австралии, победив по пути посеянных первыми Джона Фицджеральда и Андерса Яррида. До конца года с Бретом Гарнеттом и Патриком Макинроем Палмер ещё четырежды играл в финалах турниров АТР и один из них, в Вашингтоне, выиграл. Он закончил год на 25-м месте в списке лучших теннисистов, выступающих в парном разряде. В одиночном разряде он выиграл в сентябре свой первый «челленджер», победив в финале турнира в Фэрфилде (Коннектикут) Алекса О'Брайена, а всего за год поднялся в рейтинге почти на триста позиций, из пятой сотни в середину второй.
В 1993 году лучшим результатом Палмера в одиночном разряде стал выход в третий круг турнира АТР высшей категории в Париже после победы над Рихардом Крайчеком, в тот момент двенадцатой ракеткой мира. После этого он вплотную приблизился к сотому месту в рейтинге. В парах он, хотя и не сумел повторить прошлогодних успехов, дважды играл в финалах турниров АТР и выиграл два «челленджера», что позволило ему сохранить место в числе 50 лучших игроков в парном разряде.
1994 год стал лучшим для Палмера в его карьере в одиночном разряде. За год он дважды выходил в финал на турнирах АТР, в Пайнхерсте (Северная Каролина) и в Тулузе. В финале турнира в Пайнхерсте он победил девятую ракетку мира Тодда Мартина, завоевав единственный в карьере титул в одиночном разряде. Сразу после победы в Пайнхерсте он ещё раз обыграл Мартина на турнире в Корал-Спрингз (Флорида). Год он закончил на 36-м месте в рейтинге теннисистов в одиночном разряде. В парном разряде он десять раз за год играл в финалах турниров АТР-тура с пятью разными партнёрами (чаще всего с Патриком Макинроем) и четырежды добивался победы. Два из проигранных финалов, в Майами и Торонто, он провёл в турнирах высшей категории, ATP Championship Series, Single Week, а в финале турнира в Окленде они с Макинроем победили первую пару мира, Патрика Гэлбрайта и Гранта Коннелла. С Макинроем Палмер дошёл также до четвертьфинала Открытого чемпионата США. После победы на турнире в Базеле он впервые вошёл в десятку сильнейших теннисистов в парном разряде. В июле и сентябре Палмер провёл свои первые матчи за сборную США в Кубке Дэвиса, с которой дошёл до полуфинала турнира.
В 1995 году лучшим достижением Палмера в одиночном разряде стал выход в четвёртый круг Открытого чемпионата США, что является его высшим достижением в этом разряде на турнирах Большого шлема. Он дошёл также до третьего круга на Уимблдоне. В обоих случаях дорогу ему преграждали гранды — Пит Сампрас в Лондоне и Андре Агасси в Нью-Йорке. В парах он, как и год назад, выиграл четыре турнира, но это были турниры более высокого ранга. В январе он с Ричи Ренебергом победил на Открытом чемпионате Австралии, а в феврале с ним же на турнире категории ATP Championship Series в Мемфисе, после которого поднялся до седьмого места в рейтинге. Они дошли также до третьего круга на Уимблдоне и выиграли обе совместных игры в первом круге и четвертьфинале Кубка Дэвиса. В конце года Палмер завоевал ещё два титула (в том числе на Кубке Кремля) с Джимом Грэббом и Байроном Блэком, а сборная США, с которой он начал сезон, успешно завершила его, завоевав Кубок Дэвиса; правда, на финальный матч с Россией Палмера не пригласили: в ноябре он лёг на артроскопическую операцию коленных суставов на обеих ногах.
В 1996 году Палмер выступал нерегулярно, сначала оправляясь после операции, а в конце снова получив травму, и фактически отыграл только с середины марта до конца августа. В одиночном разряде он провёл в общей сложности меньше двадцати матчей, а в парах чуть больше двадцати, успев при этом дойти с Джонатаном Старком до полуфинала Открытого чемпионата Франции. Во втором круге они победили одну из посеянных пар — Байрона Блэка и Гранта Коннелла. В ноябре он снова лёг на операцию, на этот раз в связи с разрывом плечевой вращающей манжеты (). Сезон 1997 года он также не сумел закончить, порвав в апреле мышцу правого бедра. Уже с порванной мышцей он выиграл в паре с Кристо ван Ренсбургом «челленджер» в Братиславе, после чего не выступал до конца сезона.
С мая 1998 года Палмер возобновил активные выступления. Бо?льшую часть сезона он провёл в турнирах уровня ITF Futures и ATP Challenger, выиграв три из них в парах и один в одиночном разряде, а в конце года с Джеффом Таранго победил на своём втором Кубке Кремля, вернувшись в число ста лучших теннисистов в парном разряде. В 1999 году Палмер практически прекратил выступления в одиночном разряде, сосредоточившись на игре в парах. В течение сезона с ним выступали разные партнёры, но наибольших успехов он добился с Паулом Хархёйсом из Нидерландов. Вместе они сыграли в пяти финалах, в том числе на Уимблдонском турнире и турнирах высшей категории в Гамбурге и Париже. За год Палмер выиграл два турнира, сначала с Алексом О'Брайеном в Дохе, а затем с Хархёйсом в Индианаполисе, а в конце года выступил с Хархёйсом в чемпионате АТР-тура, где они, однако, не сумели преодолеть групповой этап. Тем не менее Палмер закончил год на пятом месте в рейтинге.
2000 год Палмер практически полностью провёл с Алексом О'Брайеном. Вместе они дошли до полуфиналов на Открытом чемпионате Австралии и на Открытом чемпионате США, а также до четвертьфинала на Уимблдоне. Они выиграли два турнира, в том числе турнир категории Masters в Индиан-Уэллс (ещё один турнир Палмер выиграл с Ренебергом), и один раз проиграли в финале. На Олимпиаде в Сиднее они были посеяны под вторым номером, но неожиданно проиграли первый же свой матч против соперников с Багамских островов. Они также выступали вместе в составе сборной США в Кубке Дэвиса и командном Кубке мира в Дюссельдорфе, а в конце года второй раз за карьеру Палмера сыграли в финальном турнире сезона, однако из группы снова не вышли. После победы в Индиан-Уэллс Палмер на месяц вышел на первое место в рейтинге игроков в парном разряде, а закончил год седьмым. Кроме того, за год он дважды выиграл турниры Большого шлема, сначала Открытый чемпионат Австралии, а затем Открытый чемпионат США, в смешанном парном разряде с Ренне Стаббз и Аранчей Санчес.
В следующем сезоне основным партнёром Палмера стал другой его соотечественник, Дональд Джонсон. В паре они выиграли Уимблдонский турнир и дошли до финала Открытого чемпионата США, а всего за год завоевали шесть титулов и ещё дважды играли в финале. В итоге Палмер занял в конце года четвёртое место в рейтинге. В этом сезоне финальный турнир среди пар официально не проводился, но в январе 2002 года для лучших пар был организован неофициальный Кубок Вызова в Бангалоре. На этом турнире Палмеру наконец удалось выйти из группы, но в полуфинале они с Джонсоном проиграли Павелу Визнеру и Петру Пале из Чехии.
Джонсон оставался партнёром Палмера и большую часть 2002 года. Они расстались после Открытого чемпионата США, успев выиграть два турнира в начале сезона, побывать ещё в двух финалах, в том числе на турнире высшей категории в Майами, и дойти до полуфинала на Открытом чемпионате Австралии и на Уимблдоне. После финала в Майами Палмер вернулся на первую строчку в рейтинге, где оставался больше двух месяцев, до середины июня. Заканчивал он сезон уже с другими партнёрами, Дэвидом Адамсом из ЮАР, с которым победил в октябре в Санкт-Петербурге, и Евгением Кафельниковым, и к концу года по-прежнему оставался в первой десятке рейтинга, хотя и далеко от первого места.
В 2003 году Палмер сменил ряд партнёров, больше всего выступая с Джонсоном, Джошуа Иглом из Австралии и Давидом Риклом из Чехии, но ни с кем из них не достиг значительных успехов. Его лучшими достижениями стали два финала турниров АТР (в Мюнхене и Ноттингеме) с Иглом и четвертьфинал Открытого чемпионата Австралии с Джонсоном, а также победа с Риклом в первом круге турнира в Мадриде над первой парой мира, братьями Бобом и Майком Брайанами. К концу года Палмер опустился в рейтинге за пределы первой двадцатки.
На следующий год партнёром Палмера стал чех Павел Визнер. За год они выиграли три турнира и дошли до полуфинала турнира серии Masters в Цинциннати, но этого оказалось недостаточно, чтобы попасть в число сильнейших пар мира, разыгрывавших Кубок Мастерс в конце сезона. В итоге перед сезоном 2005 года они расстались, и Палмер снова начал менять партнёров. Он выступал с Мартином Даммом в начале года, с Грейдоном Оливером в середине и с Тревисом Пэрроттом ближе к концу, но только один раз, в Ноттингеме, дошёл до полуфинала. В итоге после Открытого чемпионата США Палмер принял решение о завершении игровой карьеры. В 2006 году он вернулся в Стэнфордский университет, чтобы закончить учёбу и получить учёную степень по истории.