Закончил университет Дар-эс-Салама в 1975 как экономист. Служил в армии, уйдя в отставку в 1992 в чине подполковника.
В 1982 Киквете был избран в Национальный Исполнительный Комитет единственной тогда партии Чама Ча Мапиндузи, в 1997 — в Центральный Комитет. Киквете занимал посты в местных партийных организациях в Занзибаре и континентальных провинциях.
7 ноября 1988 назначен депутатом парламента и заместителем министра энергетики и полезных ископаемых, в 1990 — министром водных и энергетических ресурсов и полезных ископаемых.
С 1994 — министр финансов, разработал твёрдый госбюджет.
В 1995 его кандидатура рассматривалась как замена действующему президенту Али Хасану Мвиньи, но Джулиус Ньерере предпочёл выставить вторым кандидатом на первых многопартийных президентских выборах Бенджамина Мкапу, который и победил.
В декабре 1995 Киквете был назначен министром иностранных дел и международного сотрудничества. На этом посту Киквете многое сделал для достижения мира в Бурунди и ДР Конго, а также для интеграции между собой Кении, Уганды и Танзании. В 2005 Киквете был выставлен новым кандидатом в президенты от Чама Ча Мапиндузи и победил. Переизбран на выборах 31 октября 2010 года.
В качестве президента он активно развивает строительство школ и университета в Додоме, получая гранты от международного сообщества. Кроме того, он объявил всеобщее тестирование населения на наличие СПИДа, сам протестировавшись первым. В качестве председателя АС Киквете удалось разрешить политический кризис в Кении между президентом Мваи Кибаки и лидером оппозиции Раилом Одингой.